Du Jlux & reflux de la Mer.

le il étant appellée i, l'on aura cof. S H* pour la hauteur,en H, produite par le soleil ( b 594 ), ôc 3 co s. LH 2 pourla hauteur produite en /-/par faction de la lune périgée.Si l’on suppose LH de p° ôc SH de 41 0 , lo’n trouvera ces.deux termes 0,3961 ôc 2,9266 ; ainsi la hauteur totalede la marée sera 5, 3227. Si l’on suppose 9°-f on aura2,9183 ôc 0,4046 ce qui sait 3,3229 ; si l'on supposer io° on aura 2,909 y ôc 0,4132, ce qui donne la marée3,3227; il est facile de voir que le maximum de leursomme est à 9°^- ; c’est la plus grande hauteur de la maréequand le soleil ôc la lune sont à 6o° l’un de l’autre , ôc quela lune est périgée. Pour savoir combien de temps lepoint H doit passer au méridien plutôt que la lune, onconsidérera que le retardement diurne de la lune étantalors de i h 6', ces 9°-^-font 40'de temps,ainsi la haute-merprécédera de 40'' ie passage de la lune au méridien ; sui-vant la table de M. Bernoulli, c’est 3 8'^ Quand la lune estapogée ôc que sa force est seulement double de celle dusoleil, le maximum pour 6o° de distance est de 2,3660ôc ce point est à iy° de la lune; ces 1 y° font 62^ entemps lunaire; M. Bernoulli ne trouve que 58^.

Cette différence entre le passage de la lune au méri-dien , ôc l’heure de la marée a encore servi à M. Bernoullià déterminer le rapport des forces de la lune ôc du so-leil (3412). Supposons que dans les moyennes distancesSH réponde à 34' de temps; ôc que HL soit de 14', il est aiséde prouver que ces deux quantités sont en raison inversedes forces du soleil ôc de la lune, d’où il résultera queces forces sont entre elles comme 14 esta 34 ou àpeu-près comme 1 est à 2 7. Pour prouver que HL est à SHcomme la force du soleil est à celle de la lune, prenonsen général le nombre m pour exprimer ce rapport ; la•hauteur en H est cof. S H 2 -h m. cof. H L* ( 3594 ) ou j+t

cof. 2SH-4- ™ cof. 2 H L ( 3627 ); la différentielle

doit être égale à zéro ( 3299 ) ; c’est-à-dire , ( 3308 ),fin. 2 SH. d . SH-hm sin. 2 HL. d. HL = o , mais d‘. S H= — d . H L 9 puisque S H augmente autant que L HTome III, O o o o

Différencemire ces ma-rtes & lespassages de lalune.