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LIVRE VINGT TROISIEME.

TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE

ET SPHÉRIQUE.

N o u s avons renvoyé à ce XXIII e livre un grand nom-bre de propositions, qui auroient fait dans le cours des au-tres livres de trop longues digressions, ôt qui d’ailleursdévoient être présentées dans un certain ordre, Ôí avec unenchaînement convenable. Ce livre auroit pu être placéà la tête de tout l’Ouvrage, comme dans les Leçons deM. de la Caille ; mais il y auroit annoncé l’astronomie fousun aspect trop rebutant ; d’ailleurs on peut très-bien lirele reste de l’Ouvrage , & le comprendre, fans remonter 'àtoutes les démonstrations de Trigonométrie qu'il suppose»*

Ujagè des Jînus dans TAjlronomìe.

3 600. Les sinus dans l’astronomie prennent fans cessela place des angles ôt des arcs : il est donc essentiel d’endonner une idée simple, ôt de dissiper l’obfcurité quisemble y être attachée pour un grand nombre de lec-teurs ; nous allons donc considérer les sinus dans leursusages les plus familiers ; on verra combien la considéra-tion en est essentielle dâns l’astronomie ôt la trigonomé- 'trie, ôt en même temps combien l’idée en est simple.

Soit un triangle rectiligne ABC {fig. 3 14), rectangle 'phnchexu,en C ; que du centre A l’on décrive un arc de cercle BD, *‘ 4,qui est la mesure de l’angle A ; on appelle Sinus de TareB D , la perpendiculaire BC, abaissée de l’extrémité B de ( | e Jsi e ,f u " ,tiCialare sur le rayon AD qui passe par-Tautre extrémité D ' 'du même arc. Ainsi la ligne BC est le Sinus de l’angle A oude lare.B/J qui en est la mesure ; AC en estl q-C osinus, CD ylo Smus verse .,