ri £> 3 M.

Utilité desíìnus.

%• )'5-

662 ASTRONOMIE, Liv.XXIII.

3601. Les sinus ou perpendiculaires, tels que BC tne suivent pas la même marche , le même progrès que lesarcs dont ils sont les sinus ; si, par exemple, lare / D estde 4>° ensorte que l’arc DG de 90° en soit le double , lahauteur, ou la perpendiculaire AG ne fera pas double dela perpendiculaire BC ; on voit bien que la partie / G ram-pe, ou monte plus obliquement que la partie B D ; & fahauteur, ou son sinus ne doit pas croître aulsi rapidementque dans Tare BD, quoique la longueur des arcs soit lamême. Ainsi la marche , ou la proportion des sinus LAG , est différente de celle de leurs arcs D , UG\les géomètres ont calculé avec soin des tables de sinuspour tous les angles (3904), c’est-à-dire, qu’en suppo-sant B D de io°, 20°, 30°, &c. ils ont calculé les différenteslongueurs des perpendiculaires, telles que B ( ; le plusgrand de tous ces sinus est le sinus total, ou le rayon lui-même AG, parce que Tare DG de 90°, a la plus grandehauteur, la plus grande de toutes les perpendiculaires.

3602. Ces sinus viennent souvent se placer dans 1 as-tronomie à la place de leurs arcs, êc il est effentiel de lesbien comprendre. Je suppose qu’une planète décrive uneorbite APBD ( fig. 3 1 J ) autour du centre C , ôc que jesois placé au point 0 pour considérer son mouvement ,cette planète en partant de la ligne des centres A , décriraun arc AP , elle ne me paroîtra éloignée de la ligne descentres que de la quantité PE, qui est le sinus de l’arc A Pdécrit parla planète; lorsqu’elle aura sait 90°, ou CB, ellesera la plus éloignée du centre C par rapport à mon œil,parce que le rayon, ou sinus total B C fera lui-même ladistance apparente de la planète au centre C ( en supposantla distance de l’œil extrêmement grande ); au-delà du pointB elle paroîtra revenir à la ligne des centres, parce queles sinus, tels que iG, diminueront de la même manièrequ’ils avoient augmenté dans le premier quart-de-cercleAB, jusqu’à ce qu’en D l’arc parcouru étant de 180°, lesinus ou la perpendiculaire s’évanouisse comme en A.

La planète passant de l’autre côté de la ligne des cen-tres au - delà du point D } le sinus qui avoit diminué