674 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

rlg. 313, ( Z2Z ) rectangle en D , dans lequel on cherche la diffé-rence entre B C & B D ; on a d’abord cette proportion( 3668 ) R : cos. B : : tang. B C : tang. BD ; ainsi tang. B D----cos. B tang. BC; & si l’on appelle s le fin. verse de san-gle B , 1 — s son cosinus, r la tangente de l’arc BC, l'onaura tang. B D = ( 1 — s ) z ; donc la tangente de la diffé-rence entre les arcs B C & BD, ou la différence elle-même, si elle est fort peti e , & quelle soit égale à sa

tangente, iera ( 3638 )---— = —- —

O * \ J J ' I -+- z ( I —-f ) Z 1+22 P-/2Î

S Z I

(1 -t-**

>(

sz z

);

1 + 22

vision actuelle est = 1

mais 1

f Z Z

en faisant la di-

s zz1 - 4-2 2

1 - 4-2 2

; car on peut négliger lestermes fuivans (3288) à cause de la petitesse de r & de; donc la différ. des deux arcs BC & BD est —

* 2 2 \ S Z . SZ. t ZZ •*?

S Z Z1 - 4-2 2

I ■+*

1 + 2 *

(

-)

ou

■zz

“h

( 1 +**) ( 1-4-223 \A\

V

; mais lorsque z est

?? ì^i-hxZ

la tangente d’un arc B C , que Rappellerai A, son sinus est

y_ , 6c ,- ~ ■ en est le cosinus ( 3616) ; donc la

n + î? K'+îî

différence des arcs BC (k B D fera s. col. A. sin. A -y s Víìn. A 1 , sin. A. cos. A. & développant ces produits(362 j, 3626), son a | s sin. 2 A sin. 2 A — ~ s* sin.

4 A •, c'est la réduction à l’écliptique , en supposant queB C soit l’argument de latitude ( 1133).

Si l’on abaisse un arc DK perpendiculaire sur B C, B Ksera plus petit que B D par la même raison que BD estplus petit que BC ; ainsi la différence entre BC & BK ,où l’arc C K fera sensiblement le double de la réduction,sur tout si sangle B est fort petit ; il sera donc égal à s sin.2 A ; c’est la différence entre la conjonction & le milieude séclipse , qui a lieu pour les éclipses de lune , & mê-mes pour celles des satellites de Jupiter, en la diminuantde moitié (2911 ).