Trigonométrie Sphérique . 6jy

rence comme la tangente de la demi somme des anglesinconnus est à la tangente de leur demi-diftérence ; ainll latangente de sangle f MI étant multipliée par celle dudemi-supplément de sangle compris entre les deux côtésdonnera la tang.d’un angle, qui ajouté à ce demi-fupplé-ment formera le plus grand des deux angles inconnus.Nous en avons fait usage pour trouver les lieux des p la-"nètes (1143, 3043 ), & dans les'tables, fag. 103 & 1 ìê.

b 644- h -a somme de deux sinus es à leur différencecomme la tangente de la demi-fomme des arcs e(ì à la tangentede la demi-différence.- Fn effet, la somme des côtés d’un !triangle est à leur différence comme la tangente de lademi-fomme des angles opposés aces côtés esta la tangentede leur demi-différence ; mais dans tout triangle les côtésfont entre eux comme les sinus des angles opposés & peu-vent être pris pour ces sinus, donc la somme des sinusde deux angles esta la différence de ces sinus comme latangente de la demi-fomme des angles dont ils sont lessinus est à la tangente de la demi-différence- de ces mê-mes angles. Nous avons fait usage de cette propositiondans la théorie de la réfraction ( 2210).

Toutes les propositions précédentes appartiennent plu-tôt à des élémens de géométrie qu’à un traité d’astrono-mie , cependant comme on ne les trouve point expressé-ment dans les livres , j'ai cru qu’il étoit utile d'en donnerici les démonstrations pour ne rien supposer qu'un lecteurattentif ne puisse trouver, avec les élémens ordinaires dela géométrie & du calcul.-

DE LA TRIGONOMETRIE SPHERIQUE .

3 64 y* Nous sommes obligés en donnant un traitécomplet d’astronomie d'y comprendre la trigonométriesphérique, mais nous l’abrégerons, en passant sous silencetout ce qui n intéresse pas spécialement 1 astronomie : nouesupprimerons le détail de plusieurs propriétés des trian-gles sphériques , dont les livres ordinaires font remplis ;ces détails fervent à exercer ceux qui commencent } & à *