Trigonométrie Sphériquè. ójp
ne peuvent ainsi se prolonger, dans Gastronomie, & occa-sionneroient des idées fausses si l'on vouloir s’en servir :ce sont des cônes qui ont leur íòmmet au centre de lasphère ( 5 ).
b 6 5 I - Parmi les premières définitions du onzièmelivre d’Euclide, on trouve celle-ci ; l'inclinaison d’un plansur un autre plan , est sangle aigu que renferment les deuxlignes tirées fur les deux plans, & perpendiculaires à leurcommune section. Puisque cette vérité a paru assez claireaux anciens géomètres pour n’avoir pas même besoind’explication, je pourrois me dispenser d’en parler plusau long ; cependant comme c'est une vérité essentielle ,un principe fondamental auquel nous renverrons souvent,il est nécessaire de le bien concevoir, & il me paroît qu’onpeut le démontrer d’une manière plus satisfaisante. Pré-sentons une feuille de papier fur une autre, dans unesituation inclinée ; la commune section de ces deux plansest la ligne fur laquelle une des feuilles rencontre & tou-che l’autre ; pour juger de sangle d’inclinaifon l’on verrabien qu'il faut former un angle dont les deux lignes soientl’une dans un plan & l’autre dans l'autre plan, mais tou-tes deux perpendiculaires à la commune section ; car sil’on tiroir ces lignes obliquement l’on formeroit des an-gles plus petits, fans aucune règle, qui n’auroient aucunrapport déterminé avec sangle des deux plans, & qui n’au-roient point une marche uniforme , ou égale à celle desdeux plans. Enfin si l’on imagine les deux plans perpendi-culaires l’un à l’autre , ensorte qu’ils fasient un angle droit,les lignes qui doivent mesurer leur angle doivent êtreperpendiculaires entre elles, ce qui n’arriverorc pas sielles n’étoient perpendiculaires à la commune section desdeux plans; donc pour mesurer sangle de deux plans ilfaut tirer dans chaque plan une ligne perpendiculaire à lacommune section; ces lignes feront dans Leur point de ren-contre avec cette commune section, un angle égal à sincli-naison des deux plans (1121 ).
3 6 5 2. f- a trigonométrie sphérique consiste à résou-dre les triangles formés fur la surface d’un globe par trois
Mesure desangles queforment desplans.
On ne con-sidère que lesgrands cer-cles.