Pôles d’ustcercle.

•Les grandscercles Té cou-pent en deux.pp.rues égales.

680 ASTRONOMIE, Ti v. XXIII.

arcs de grands cercles ; elle se réduit presque toute àtrois théorèmes que nous démontrerons de la manière laplus simple, après que nous aurons donné quelques notionsdes propriétés générales des triangles sphériques.

365 3 * On ne considère dans la trigonométrie queles arcs de grands cercles, comme nous favoris dit ( 30),parce que la plus courte distance d’un point à un autre furla surface d’une sphère est un arc de grand cercle, au lieuqu’on pourroit par deux points donnés tirer une infinitéd’arcs de petits cercles, de toutes les grandeurs, ôt d’unnombre quelconque de degrés, fans qu’il y eût jamaisaucune règle pour connoître la longueur des côtés ôt lagrandeur des angles, si l’on ne s’étoit pas borné à ne con-sidérer que les grands cercles.

3 6 5 4 * Nous avons expliqué au commencement decet ouvrage , ce que c’est que Taxe d’un grand cercle( 17 ôt 18); nous avons dit que les pôles font les extrémi-tés de l’axe ; ainsi les pôles font également éloignés detous les points de la circonférence de leur cercle , &lorsqu’on a pris un point comme pôle, on peut avec uncompas ordinaire décrire le cercle dont il est le pôle ,pourvu qu’on prenne une ouverture de compas qui soitde po°, ou d’un quart de la circonférence du globe ,fur lequel on veut décrire le cercle.

3 65 5 • Deux grands cercles quelconques décrits furla surface d’une sphère se coupent nécessairement en deuxparties égales ( 30 ).

3 6 5 < 5 . Si deux grands cercles se coupent à anglesdroits, chacun des deux cercles passe par les pôles de l’au-tre; car les pôles font fur un axe perpendiculaire au plande leur cercle, donc ils font dans un plan perpendiculaireau plan du cercle, ôt qui passe par son centre , donc ilssont sur le cercle qui lui est perpendiculaire. II en est demême de deux ou de plusieurs arcs qui seroient perpendi-culaires à un autre arc, car ils iroient tous concourir au pôlede celui-ci, ou à po° de distance de cet arc. Réciproque-ment un arc qui coupe deux ou plusieurs autres arcs ,à p o° de distance de leur intersection, les coupe tous

perpendiculairement