6 q 4 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

sont d’espòce différente, on retranchera le plus petit seg-ment du plus grand, parce que dans ce cas, la perpendi-culaire tombe au dehors du triangle.

3700. Connoisssint deux côtés & sangle oppose às un deux , trouver sangle compris par les côtés donnés. Abaifffez la perpendiculaire de l’angle cherché, & faites cesdeux proportions ( 3671 , 369J ).

,i 0 Le rayon

EJl au coftnus du côté adjacent à f angle donné ,

Comme la tangente de f angle donné

E(l à la cotangente du premier des angles verticaux .

2° La cotangente du côté adjacent à sangle donnéEst à la cotangente du coté opposé à sangle donné ,

Comme le cosinus du premier des angles verticauxEst au cosinus du second angle vertical.

On ajoutera les deux angles verticaux, si les deux côtésdonnés font de même espèce ; on prendra leur différence,si les côtés donnés font l’un aigu & l’autre obtus, ôc l’onaura l’angle cherché. Ces analogies ont servi pour trou-ver l’heure par le moyen des étoiles ( 1049 ).

b 7 OI. CoNN01S s an T deux angles ér le côté compris ,trouver un des autres côtés. Abaissez la perpendiculaire d’undes angles donnés adj ace ns au côté cherché, ôc faites cetteproportion (3671 ).

Le rayon

Es au cosinus du côté connu ,

Comme la tangente de sangle opposé au côté cherchéEs à la cotangente du premier angle vertical.

Si la perpendiculaire tombe au-dehors du triangle, du côtéde l’angle donné, il faut prendre la somme de ce premierangle vertical & de l’angle adjacent au côté cherché ; sinonleur différence; & l’on aura le second angle vertical, formépar la perpendic. & le côté cherché , & l’on dira (36-5).Le cosinus du premier angle verticalEs au cosinus du fécond angle vertical ,

Comme la cotangente du côté donnéEst à la cotangente du côté cherché .