Triangles Sphériques J &c. 69 f

Si le second angle vertical est de même espèce qué| sangleopposé au côté cherché, celui-ci sera aigu ; sinon obtus.

370 2. Connoissant deux angles & le côté compris ,connoître le troisième angle. On abaissera la perpendiculaired'un des angles connus fur le côté opposé que nous appel-lerons la base, ôc l'on fera cette analogie (3< 5 71 ).

Le rayon

Es au cosinus du esté connu ,

Comme la tangente de sangle sur la baseEs à la cotangente du premier angle vertical.

On ajoutera ce premier angle vertical avec sangle connud’où est abaissée la perpendiculaire , si elle tombe hors dutriangle, c’est-à-dire , si le premier angle vertical est plusgrand que sangle d’où son a abaissé la perpendiculaire, ôcencore si sangle connu sur la base est d’une autre espèceque le côté donné ; mais dans les autres cas, on prendraleur différence, la perpendiculaire tombant au-dedans dutriangle : l’on aura ainsi le second angle vertical ; alors oafera cette seconde proportion ( 5694),

Lesnus du premier angle verticalEft au sinus du second angle vertical ,

Comme le cosinus de sangle donné sur la baseEft au cosinus de sangle cherché .

Si su n des deux angles verticaux est moindre que sangledonné d’où son a abaissé la perpendiculaire, c’est-à dire,si la perpendiculaire tombe au-dedans du triangle , sanglecherché sera de même espèce que sangle donné sur la base.

3703 . Cqxnoissan r deux angles & un côté opposé às un d 1 eux , trouver le côté opposé à s autre angle connu,

On fera cette proportion (5690 ).

Le sinus de sangle opposé au côté connuEft au sinus de f autre angle connu ,

Comme le sinus du côté connuEft au sinus du côté cherché .

Ce côté peut être aigu ou obtus ; les données ne suffisentpas pour l’indiquer {3662 ).