696 ASTRONOMIE,Liv. XXIII.

3704. Connoissant deux angles & un coté opposé às un d’eux , trouver le troisième angle. On abaissera la per-pendiculaire de sangle cherché sur son côté opposé, queRappelle la base, & l’on fera ces deux proportions (3671,

Z 694).

i° Le rayon

Eft au cofinus du coté donné ,

Comme la tangente de l'angle donné fur la base adjacenteau côté connu

Eft à la cotangente du premier angle vertical,

'2° Le cosinus de sangle donné fur la base } adjacent au côtéconnu,

Eft au cosinus de P angle opposé au côté connu ,

Comme le sinus du premier angle verticalEft au sinus de P autre angle vertical.

On ajoutera ces deux angles verticaux, si les deux anglesdonnés font de même espèce , c’est-à-dire , si la perpendi-culaire tombe au-dedans du triangle , sinon l’on prendraleur différence, ôc-l’on aura l’angle cherché.

3 7 O 5 • Cohnoissant deux angles & le côté opposé àP un d’eux , trouver le côté compris entre les deux angles.On abaissera la perpendiculaire de l’angle inconnu fur lecôté cherché, &. l’on fera ces deux proportions ( 3668 ,S 69 3 )i° Le rayon

Eft au cosinus de P angle adjacent au côté donné,

Comme la tangente de ce côté

Eft à h tangente du premier segment.

2? La tangente de P angle opposé au côté donné

Eft à la tangente de P angle adjacent au côté donnéComme le sinus du premier segment.

Eft au sinus du second segment.

Si les deux angles donnés font de même espèce, onajoutera ensemble les deux segmens ; car alors la perpen-diculaire tombera au-dedans du triangle ; sinon l’on pren-dra leur différence, pour avoir le côté cherché.

370 ( 5 '