Des Analogies Différentielles. 713en mettant dans la précédente , au lieu de cos. A C sa

, sin. AC

valeur-

tang. A L

3 79 3 * d AB :dB : : tan. AC. cos. AB — fin. AC. cos.BC : fin. B. sin. AC. sin. BC. en mettant dans la formule37po pour cos. C. la première valeur de l’article 5718.

3794 - Si au lieu du côté AB & de son angle adja-cent B , on met le côté AC & son angle adjacent C, onaura par la même raison dAC: dC :: sin. AC : tang. B.cos. AB.

379 5 * àAC: dC : : tang. AB. cos. B : sin. C ; en met-tant au lieu de cos. AB sa valeur

B sa valeur

sin. B

sin. A 6tang. A B

, au lieu de tan.

ôt ensuite au lieu de

sin. B . sin. A Bsin. A C

cos. L *

sa valeur sin. C ( 5712).

3796 . Si A = 9 o°, dAC: dC : : 4- sin. 2 : cot. C.

En effet, on a pour lors tang. B— (5667) ; donc

(, 7 9 ì)dAC:dC-.:Cm.AC: ■ — ou : :

sin. AC :

sin .AC

'. sinus A C. cosin. A C :

sin. A Ctang, AB f

’ cos. AC. tang. AB

mais ~~ A j~ b = cotang. C ( Z667 ) ; donc d A C : d C : : sin.AC. cos AC : cot. C: : ± sin. 2 : cot. C (3625 ).

3 7 97 ' F)ans un t rì angle sphérique ABC (Fig. 528)où deux côtés AB, A C , font conjìans , la différentielle del’angle compris A fera à la différentielle d*un des autres an-gles B, comme le sinus du troisième côté B C opposé à san-gle A eft au sinus du côté AC opposé à sangle B, multipliépar le cosinus du troisième angle C.

Démonstration. Que le triangle ABC se change enun autre triangle ABD qui ait le même côté AB , & dontle côté A D soit égal à AC ; la différentielle de sangle Afera sangle C A D ou sarc FG tiré à j?o° du point A, ôcîa différentielle de sangle B sera DBC ou sarc 1 H tiré àS>o° du point B ; ayant tiré sarc CE perpendiculaire àBCH , on observera que FG : HI : :FG. C D. CE : HI.CD . CL ; puisque je ne fais que multiplier chaque termeTome III, X x x x

Fig. zr8»

Deux côtésconstant.