7i 6 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

lequel fin. A C : i : : fin. A L ou cos. AB : fin. ACL ou cos.ACB, on a cos. C — C ~ A B ; donc fin. ACB=ly /r “ ì ^. c ° r j_ AB *

lin. .-iC y 6n.ÀC' 9

• t~\ f-* _ D & _ DE ~ DE j s» i

malS D C = nZlcB & ïTTc = dA ’ dono

DE

Cin.DCE fin. ACB fin. AC

= dA ; & substituant la valeur de Cm.ACB,

d BC

sin. ACB . sin. AC

l’on aura d A =, . .. je me suis servi de

v lin. A C 1 — cos. AB 1

cette formule pour trouver la quantité dont la réfraction 1& la parallaxe changent le lever & le coucher des pla-nètes ( io<>8 ).

3 8 I 8* On peut simplifier cette formule & l’appro-prier encore mieux à l’usage des logarithmes en mettant

ci L c

sin. AC JS l —

le sinus soit

cof Ab 1 •sin. A C 1cos A B

t y car si Ton prend un arc X, dont

sin a C * ^ qu’on en cherche tout de suitele cosinus, on aura pour la formule dA = ?

7 r sin. A C . cof. X

dont l’ufage est plus commode ( 1028).

*£• 3 * • 3819* deux coté s AB, AC ( Fig. 328 ) ,sont cons"

tans , la différentielle de f un ou de l’autre des angles oppo-sés aux cotés constant, tel que B, fera à la différentielle dittroisième côté BC, comme le rayon es à la tangente de P autreangle C opposé à s un des côtés conftans AB , multipliée par lesinus du troisième côté , ou du coté variable B C.

Démonstration. La différentielle de l’angle B est lepetit angle CE D , ou Tare Hl qui en est la mesure , & ladifférentielle du côté BC est le petit arc DE ; la différen-

selle H/ = - —- ■ : or = =

, °r ïïc

R

tan. E C DED

E D. E C

R j & comme R = 1 , on a Hl —

tan. AC B

sin. b c. tanT^fcR -> c’est-à-dire, que H1 : E D :: 1 -An. B Ctan. C. Nous en avons fait usage ( p3 3 ).

3 8 2 O. d B : dBC : : 1 : sin. BC . tan. C.

3 8^1 ,dB:dBC:: cot. C: sin. BC,

f