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718 A S TR O NO MIE, Liv. XXIII.

analogie a été employée pour séquat. des hauteurs (929).

3827. dB : dBC : : cot. AB — cos. B. cot. JSC: sin. B,en multipliant la formule précédente par sin. B,

3 8 2 8- dB : dBC : : cos. sin. L — cot. A cos. B :sin. yífi, en mettant dans l’article 3822, à la place decos. C la seconde valeur de sart. 3718.

3829- Si AC=2 o°, dB: dBC: : cot. C. sin. B : sin. A.

Si au lieu d’un des angles B opposé au côté cons-tant AC , son considère sautre angle C opposé au côtéconstant A B , son aura de même les analogies suivantes.

3830. d C : d B C : : 1 : sin. B C. tang. B.

3 8 3 1 * dC : dBC:: cot. B : sin. B C.

3 8 3 2. d C : dBC:: cos. B : sin. A. sin. A C.

3833 * dC : d B C : : cot. B. sin. C : sin. A B. sin. A

3 8 3 4 . dC:dBC\

cot. A C

cot. B C

I.

fin. C tang. C

3 8 3 5 • dC : dBC : : cos. A C. sin. C —cos. C. cot. A :sin. A C.

3 8 3 6 . Si AB=ç o°, dC : dBC : : cot. B. sin. C: sin. A.3 8 3 7 - àr deux côtés font conjlans , tels que AB, AC8 ’ ( Fig. 328 ) , les différentielles des angles opposés aux côtésconjlans font entre elles comme les tangentes de ces mêmesangles.

Démonstration. Les sinus des angles opposés àdes côtés constans font en raison constante , ainsi les diffé-rentielles de ces sinus font dans le même rapport que lessinus eux-mêmes ( 3 296 ), c'est-à-dire , que d sin. B : d sin.C : : sin. B : sin. C , mais d sin. B = d B. cos. fi ( 3 307 ) ,ôc d sin. C = d C. cos. C ; donc d fi. cos. fi :dC. cos. C : :

sin. fi : sin. C, &cdB:dC:: ^ ^ : : tang. fi : tang. C

3838- à B : d C : : tang. fi : tang. C. '

3 8 3 9 - dB : dC : : sin. B. cos. C : sin. C cos. B , parcs

r, ^ sin. B. sin. C

que tang. B : tang. C::^;

3 840 . dB : dC : : sin. A C. cos. C : sin. A fi. cos. fi,car tang. fi : tang. C : : & sin. fi : sin. C : : sin.

A C : sin. A B.