HYDRAULIQUE.
HYDRAULIQUE.
fait à gueule-Ue, o’est-à-dire à plein tuyau, la vitessed'écoulement est ;
V — 0,82 v'^lî.
Et la dépense :
Les ajutages coniques et convergents employés dansles usines, et dont l’angle est de 40 à 42 u , diminuenttrès peu la dépense et la vitesse effective, qui sont en-viron les 0,98 de la dépense et de la vitesse théorique.
Les ajutages coniques et divergents peu employés,peuvent donner une dépense double des orifices en minceparoi.
Lorsque la charge sur le centre de l’orifice est trèsfaible, par rapport à la hauteur de cet orifice, la vitessemoyenne d’écoulement est un peu plus faible que celledonnée par les formules ci-dessus.
Si, à la partie supérieure d’une des parois d’un bassin,on pratique une échancrure rectangulaire dont la basesoit horizontale, l’eau du bassin, qu’on suppose toujoursentretenu constamment plein, sortira en se déversantsous forme de nappe par dessus cette base ou seuil , cequi a fait donner le nom de déversoir à une telle ouver-ture.
Soit H la charge d’eau sur le seuil,
/, la largeur du déversoir,
L, la largeur d’un bassin,
Q, la dépense par le déversoir,
Four l plus petit que 4 /3 L, on aura :
Q = 4,77 l H y/ïT
Pour Izn L, ce qui est le cas d’un barrage propre-ment dit :
Q — 4.96 L H v^hT
Et pour des valeurs de l intermédiaires, le coefficientde l’expression de Q variera de 4.77 à 4,96.
Passons maintenant au cas où le réservoir se vide.
Les problèmes qui se rapportent à ce cas se résolventfacilement à l’aide des données précédentes et du théo-rème suivant : le volume d’eau sorti par un orificequelconque d’un vase prismatique, qui se vide jusqu'àce qu'il le soit entièrement, n’est que U moitié de celuiqu’on aurait eu, pendant le temps que le vase a mis àse vider, si l’écoulement s’était effectué constammentsous la charge primitive.
Si donc l’on connaît cette charge et la section horizon-tale du bassin supposé prismatique, on pourra aisémentdéterminer le temps que le bassin mettra à se vider, entraduisant le théorème précédent par une équation.
On trouvera de même le temps que le niveau mettraà baisser d’une quantité donnée, en prenant la diffé-rence des temps qu’il mettrait à se vider étant au ni-veau primitif, et à un niveau inférieur de l’abaissementdonné.
En transformant l'équation qui donnera le temps quele niveau met à baisser d’une quantité donnée, on pourraen tirer l'expression du volume d’eau écoulée dans untemps donné.
Enfin, il nous reste à envisager l’écoulement lorsquele fluide passe d’un réservoir dans un autre, disposé demanière à ce que l’orifice de communication soit en to-talité noyé.
Lorsque les niveaux seront constants dans chacun desdeux réservoirs, ce qui arrive, par exemple, lorsqu’unbief de canal fournit l’eau au bief immédiatement infé-rieur, par un pertuis placé au-dessous du niveau de cedernier, on adoptera pour la dépense d’eau les formulesdonnées plus haut pour l’écoulement à l’air libre, enprenant pour H la différence du niveau de l’eau dans lesdeux réservoirs.
Lorsque le niveau est constant dans le réservoir su-périeur et variable dans l’autre, ou réciproquement, ce
qui est le cas des sas d’écluses, par rapport aux biefssupérieur et inférieur, on pourra déterminer le tempsqu’il faudra pour remplir ou pour vider le sas d’écluse,par les calculs indiqués plus haut dans le cas d’un ré-servoir qui se vide à l'air libre, en y remplaçant la sec-tion horizontale du réservoir par celle du sas. et lacharge d’eau parla différence entre le niveau primitif del'eau dans le sas et son niveau dans le bief supérieur ouinférieur.
II. DES EAUX COURANTES.
des canaux. Les canaux^ diffèrent des rivières euce qu’ils ont un lit régulier, ayant partout même penteet même profil.
La vitesse moyenne de l’eau y est, à très peu près, les8 / 10 “ de celle à la surface.
Soit : p, la pente de la surface liquide, que l’on dé-termine par un nivellement à la surface.
c, le périmètre mouillé de la section zz: l -j- h pourun canal rectangulaire, et l -f- 2à vV -|- 4 pour uncanal trapèze : t étant le talus à donner aux berges et %qui est déterminé par la nature du terraiu.
5 , l’aire de cette section z= Ih pour un canal rectan-gulaire, et ( 1 -J- th) h pour un canal trapèze.
Le rapport — de l’aire au périmètre mouillé de
la section zz= n,
t), la vitesse moyenne du courant,
Q, la dépense,
Ou aura entre ces quantités, les relationsQ — et np — 0,00036554 (u* -(- 0,0664r) qui,résolue par rapport à tj, donne v zn V /f ^736np — 0,033.
Équations qui, étant données toutes les quantitésqu’elles renferment, une exceptée, serviront à déterminercette dernière.
Pour les canaux rectangulaires, aqueducs et courrier*,il convient de leur donner des dimensions telles, quela largeur soit à peu près double de la profondeur del’eau, c’est-à-dire que Jn 2à; u’où c = 4/i, sz=2/i* et» sss b /2 ; h sera donné, en fonction de la dépense, parla formule Q= w, qui devient ici Q ir. ivh , la viies-e« étant une donnée arbitraire qui dépend de la pente etde la nature du canal.
Dans le cas d’un canal trapèze, soit m le rapportde la largeur au fond i, à la profondeur h, l m mk ets ~ h-(m -(- f), équations qui permettent de déterminer/ et b, m étant donné.
La valeur de f, doit être de 4/2 (4 de base sur 2 dehauteur), pour les talus en pierres sèches, 4 pour ceuxen terres franches, et 2 pour les sables en terres coulantes.
L’aire s se détermine en divisant la dépense du canalpar la vitesse moyenne que l’eau doit y prendre. Cettevitesse moyenne doit être telle que la vitesse au fond,qui en est, à très peu près, les 3/4, soit assez faiblepour ne pas dégrader les parois du canal. Le tableausuivant indique les limites supérieures de la vitesse quel’eau peut prendre au fond de> cauaux, selon leur na-ture, sans les dégrader. ^ m
Nature du fond. Limite de la vitesse.
Terres détrempées.0“,076
Argiles tendres.O",452
Sables.0' l, ,30o
Graviers.0“,609
Cailloux.0“,644
Pierres cassées, silex.4 *,220
Cailloux agglomérés, schistes tendres. 4 *",520
Roches en couches.4 “,830
Roches dures.3®,0o0
La vitesse au fond, et par suite la vitesse moyenne,étant ainsi prises arbitrairement et inférieures aux li-