OSSERVAZIONE PRIMA

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Per applicare questo al triangolo rettangolo , die e quello di cuici serviremo piii ordinariamente in seguito , osservate secondo il teo-rema precedente che avendo divisa la base BG egualmente al punto D(perche noi prendiamo qui uno dei piccoli lati, o cateti, per labase)e tirata la linea AD, il punto E che e al terzo di questa linea, sara ilcentro di gravita dei triangolo rettangolo ABC; ora se da questo puntosi abbassa la perpendicolare EF sopra la base AC, essa sarala linea didirezione che passa il centro di gravita , ma ED essendo il terzo di AD:DF sar'a il terzo di BD, a cagione delle paralelle EF. e AB , cos'i FDsara la sesta parte delle base BG, e la linea BF essendo doppia di FD,e!la sara per conseguenza li due sesti , o cio che e la stessa cosa, il terzode la base BG: si puo duuque dire che in un triangolo rettangolo lalinea di direzione EG che passa per il centro di gravita, passa anche peril terzo della base BG. >

OSSERVAZIONE SECONDA

Se si avesse un triangolo rettangolo, e che si volesse riunire tuttoil suo peso; cioe a dire la sua superficie in uno dei punti della lineadi direzione, basterebbe dividere la base BG in tre parti eguali, e dall’e-stremit'a F, dei terzo che corrisponde all’ angolo retto, abbassare unaperpendicolare FG, che sara la linea di direzione che si domanda; cos>j

nominando a 1* altezza AB dei triangolo, e b la base BC si avra — per

il valore dei peso H, in cui si suppone che vi sia unita la gravezza ,o cio che viene ad essere la stessa cosa, la superficie dei triangolo.

jPROPOSlZIONE TERZA

Teorema

Se si ha un tapezzoide ABCD , e che per il mezzo O ed E dei latiparalelli BC ed AD, si tira la linea OE, io dico che se si divide questalinea in tre parti eguali con i punti FG, il centro di gravita dei tra-pezzoide sara in uno dei punti della parte media FG,