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PG che sieno 1* una all’ altra in ragione di AD a BC, di maniera chela parte piü grande, come FP risponda al piu picco’o lato BC; e chela piü piccola come PG risponda al piü grande AD, per esempio, se BC,fosse il terzo o la meta di AD, bisognerebbe che la parte PG fosse il terzoo la meta di FP.

Siccome basta di saper trovare il centro di gravita delle figure pre-cedenti per quello che noi abbiamo ad insegnare in questo libro, nonparlero punto di quelli delle altre figure, come delle porzioni di circolo,d’ elissi ecc. perche faremo in maniera di farne a meno, non avendovoluto darle per la ragione che le dimostrazioni di questi problemisono estremamente lunghe per la geometria ordinaria ; e se io avessiavuto ricorso ai metodi che forniscono su di cio i nuoyi calcoli, io misarei esposto a non essere inteso che da pochissime persone, non essendoquesti calcoli conosciuti che dai geometri di primo ordine.

GAPITOLO SEGONDO

In cui s'insegna comesi trova la grossezza de'muri che si voglior.o metterein equilibrio con la loro resistenza alla potenze che agirebbero perrovesciarli qaando questi muri sono alzati a piombo dalle due parti.

PROPOSIZIONE PRIMA

Cavata dai principi della Meccanica, e che deve servire di Lemmaad alcune delle proporzioni che s’ incontreranno in appresso.

Se si ha una leva, o una bilancia AB non pesante, il di cui puntod’ appoggio sia in C, e che alla estremita A vi sia un peso M,e al puntoBuna potenza P in equilibrio con questo peso; si domanda di trasportarequesta potenza alla estremitaD del braccio della leva CD, piü grandeche CB, in modo che essa sia ancora in equilibrio,

Si capisce bene che questa potenza operando in D non avra biso-gno di una Forza tanto grande, come ne aveva in B per fare il medesimoeffetto sul peso M, poiche la sua azione deve diminuire a misura cheil braccio della leva aumentaora perche ella faccia il medesimo effettoalla estremita D, che alla estremita B, bisogna che moltiplicando laforza che ella ha in B per il braccio della leva CB, si abbia un pro-dotto eguale a quello della moltiphcazione del braccio della leva CD,per Iosforzo che deve fare in D; norninando x questo secondo sforzo; cdl braccio CB; b ii braccio CD; p F intensita della potenza; si avra cp