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Probiema. - Tav. CCXIX. Fig. i5.

Avendo un profilo di muraglia ABC triangolare il di cui puntocl’ appoggio 4 in G , e che una potenza spinge da K in B per ro-vesciarla dalla parte opposta , si domanda quäle grossezza si dovradare alla base AG affinche il peso G , che si suppone equivalentealla superficie del triangolo , sia in equilibrio con la potenza K.

Per bene intendere questo probiema bisogna considerare i la-ti CB , e CE dell’ angolo BCE , come formando una leva ricurva ,il di cui punto d’ appoggio e in C , che la potenza K essendo ap-plicata alla estremita B del braccio CB , spinge secondo una dire-zione paralella all’ orizonte , e per conseguenza obbliqua al bracciodella leva ; e che il peso G e applicato alla estremita E dell’ altrobraccio CE , che ä terminato dalla linea di direzione IL tirata dalcentro di gravita I del triangolo. Ora siccome e la medesima cosache la potenza K spinga da K in B , o che tiri da B in H , se-condo una direzione sempre paralella all* orizonte , noi supporremoper maggior facilita che il peso F sia equivalente a questa poten-za , ed abbassando la perpendicolare CD su la linea BH , la lun-ghezza del braccio della leva obbliqua CB , per rapporto alla po-tenza, sara ridotta alla linea CD, per l’articolo XVIII, e per questola potenza K , o F , potra essere ammessa nel suo intiero , sup-ponendo che sia applicata alla estremita D della perpendicolare CD,che noi riguarderemo presentemente come uno dei bracci della le-va. Se si nomina questo braccio di leva c ; come anche l’altezza BA

che gli e eguale ; 7 la base CA , si avra “ per 1’ altro brac-cio GE, ( poiche per 1’ articolo VII la parte AE e il terzo di tutta

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la base AC ) ciö posto, il peso G sara — cosi si avra bf-. je :i 27 : c ,

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3jyc 2 3

che da questa equazione S5 bef , che si rendera piu semplice

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facendo la riduzione , poichä non si avra piu che ~ bf, owe-

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r ° y 3 VZbf , che fa vedere che si ti’overä la base AC tri—plicando la potenza K ovvero F ed estraendone la radice qua-drata di questo prodotto.

Tom. III.

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