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OSSERVAZIONE PRIMA
Si deve qui rimarcare che di tutte le figure che si posso-no dare ad un profilo di muraglia , che ha qualche spinta da so-Stenere , non ve ne e alcuna ove bisogni meno fabbricazione ,che in quella che ö triangolare , perehö la leva GE gnadagna perla sua lunghezza , ciö che ü peso G ha di meno, proveneudoda un triangolo di quello, che se provenisse da un paralello-gramrao ; il che vado a dimostrare,
Avendo il paralellogrammo rettangolo AD , la di cui altezza
sia eguale a quella dei triangolo precedente , e che la potenza
che spinge da K in G , o tira da G in G secondo una dire-zione paralella all’ orizzonte , agisse con la medesima forza di quel-la de! triangolo ABG , si sa che per avere la grossezza BD bi-sogna raddoppiare la potenza K, ed estrarne la radice quadrata( Ärt.XV ) poiche dopo ayer fatto le operazioni ordinarie , vienq
per ultima equazione ^2 bf ~ y } e come abhiamoavuto ^ 3 bf=yper la base del triangolo , si puö dunque dire che la superficiedel profdo rettangolo AD , sara a quella del profdo triangolare
come ^ %bf ö alla meta di ^ 3 bf, poichö non prendendo che la
meta della base del triangolo , si puh riguardare questa meta co-me la base del rettangolo eguale al triangolo , ma la meta di ^ 3 bf
e molto minore che ^ 2Ö/, e per esserne convinto non si ha chea fare un triangolo rettangolo e isoscele ABG , e supporre checiascun quadrato dei lati BA e BG sia eguale a bf ; essendo co-
sl, la ipotenusa AG , o ciö che ö la stessa cosa ^ 2 bf potra es-sere riguardata come esprimente la base BD del profilo rettan-golo ; e se si fa un altro triangolo rettangolo ACD , ,il di cuilato GD sia eguale a GB, la ipotenusa AD esprimera, la base AGdel profilo triangolare , e dividendo questa ipotenusa in due par«ti eguali al punto E , la sua meta AE sara la base del paralel-logrammo eguale al triangolo $ cosi la superficie del profilo ret-tangolo sorpassera tanto quella dei profilo triangolare , quanto lalinea AG sorpassa la meta della linea AD, il che non si puöesprimere in numero esattamente a cagione dell 1 incommensurabi-li ; non ostante si puö dire che la fabbricazione del profilo trian-golare ö a quella del profilo rettangolo come u. a 18. circa,ciö che fa vedere che vi ö piu di un terzo meno nel primo, chenel secondo,