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Ma si sa che li effetti di molte potenze applicate a delleJeve sono in ragione composte della loro forza , e della lunghez-za delle loro leve ; perciö per avere lo sforzo di cui ciascuna poten-za e capace , bisognerä rnoltiplicarla per il suo braccio di leva ,e la somma di tutti i prodotti sara eguale allo sforzo totale ditutte le potenze applicate al loro braccio di leva 5 ma siccomeogni potenza potra essere trasportata alla estremita B del braccioDB ( dividendo secoudo 1 ’ articolo XI. il prodotto della sua for-za e della sua leva per tutta la lunghezza BB ) non si avrä dun-que da fare altro che dividere i prodotti , de’ quali abbiamo ora
parlato , per il divisore comune i 5 , per avere . ~ 826 —
di maniera che se si suppone 82— — si avra bf per lo sfor-
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zo di tutte le potenze riunite al punto B.
Volendo ora sapere cib che bf valein piedi quadrati , bi-sogna ricordarsi che b fu supposto eguale alla spinta del trian-golo HGB contio la superficie BH. Ora siccome i lati GB ed BHdi questo triangolo sono ciascheduno di un piede , la sua super-ficie sara di 6 pollici , e la superficie BH non sostenendone chela meta , per 1 ’ articolo XXXI a cagione della tenacitä delle ter-re ; b sara dunque di 3 pollici di piedi quadrati , cosi moltipli-cando 3 pollici per 82 piedi e 8 pollici , il prodotto sara 20piedi 8 pollici per il valore di bf.
E’ bene che io mi fermi qui un momento per spiegare per-clie la tenacita delle terre diminuisce la loro spinta della metadello sforzo che farebbero dietro il rincalzamento , se in vece diagire come fanno, agissero come un corpo sferico che stasse sulpiano inclinato AD , o come un angolo ABD le di cui parti fos-sero perfettamente unite. o
Osservate che il triangolo GBH appoggiandosi sul trapezio MGHNle terre di questo trapezio sono piu strette di quel triangolo ;cosi le terre del trapezio OMNP sono anche piu strette di quelledel sopraddetto trapezio , e quelle del trapezfio QOPR piu stretteancora di quelle deü’ antecedente , e cosi delli altri trapezi che sa-ranno sempre piu stretti a misura che si avvicineranno al pia-no inclinato AD ; e siccome questi trapezi dal piu piccolo fino alpiu grande si sofpa&Sano egualmente , si puo dunque dire che laloro pressione 0 la loro' tenacita aumenti in ragione dei termini
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