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tazione non sarebbe per questo raeno utile ; onde pare che non visia diritto a rimproverarmi di scrivere delle cose superflue, perchä lemattematicbe hanno sempre questa felicitä, che se gli avviene di es-sere quäle he volta applicate a dei soggelti che sembrano di piccolaconseguenza , esse vi si rendono almeno necessarie per il giro chesi e fatto prendere ; e questa e quella specie di sagacita cheprocuro piu di tutto d’ insinuare a quelli che vogliono istruirsiseriamente, e mettersi in stato di giudicare con viste chiare edistinte di tütto ciö che si presenta.
Ho pensa to molte volte , scrivendo questo libro , che lepersone le quali non hanno che una mediocre cognizione dell’Al-gebra , sarebbero forse imbarazzati di sapere , perche dopo averfatto passare tutti i termini ove. si trova 1’ incognito nello stessonumero , bisognava aggiungere da ambe le parti il quadrato dellameta del coefflciente del secondo termine, per fare di questomembro un quadrato perfetto; e che un piccolo schiarimento sopraquesto soggetto potendo fargli piacere,la osservazione seguente non sareb-be punto inutile per la intelligenza delli articoli XXII, XXV, XXVI.
Osservazione su la risoluzione dei problemi
del secondo grado . i
Se si hanno due grandezze legate insieme dal segno - 4 - ,o — , come y — a , io dico che il quadrato di queste duegrandezze sara eguale al quadrato della prima, piu al quadratodella seconda, piu o meno il prodotto della prima per il dop-pio della seconda ; il che k molto chiaro , poicbe viene yr’ i ~2ar~i-auche racchiude i quadrati di y e di a , e il prodotto di y e di due a.
JNello stesso modo se la seconda delle due grandezze fosse moltipli-cata o divisa, come in questo esempio, y-h 2 a, y-h 3a,y~i~ 5a,y—ab
2 2 c
il quadrato dara sempre yy - 4 - \ay -f- l\aa , yy 3 ay -t- gaa,
4
yy -I- 5 ay -t- 20 aa , yy — 2 aby H- aabb 0 ve si trova anche il qua-4 c cc
drato della prima e della seconda grandezza , e il prodotto della primaper il doppio della seconda ; perche moltiplicando na , 3 a , 5a , ab
22 c
Tom. III.
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