libro ir. ’ 2II

cosi levando al 9 l’unità si forma 1’ 8, levandoa U’8 l’unità si forma il 7, e così procedendosi conduce la serie fino all’ 15 e levando poia questo i similmente F unita , ne viene il.nulla, cioè ne viene quell’ultimo termine incui finisce la serie. Ne viene, risposi io, ilnulla , cioè non ne vien nulla : che mi ditevoi dunque che ne viene un termine ? Anzi10 sostengo, che se levando dall’ 1 Funità nonne vien nulla, questo è argomento che la se-rie è finita in quell’ 1, e quell’ 1 è F ultimotermine della serie. Pur , disse il signor Mar-chese , niun matematico , tenendo dietro aquella serie, si fermerà nell’ 1 , ma tutti pro-cederanno fino al zero, avendolo per un ter-mine. Se voi, dissi, volete seguire F immagi-nazione dei matematici, non che al zero, maprocederanno più oltre, e vi mostreranno altried altri numeri minori del zero stesso: —1 ,—2 , — 3 , e continueranno così la serie ininfinito. Ma queste non sono altro che espres-sioni violente dei matematici, che eglino stessinon bene intendono , e che lor si permetto-no , perchè anche con esse, usandole con certaregola , si conducono al vero. E similmentelor si permette di innalzare qualsisia linea aqualsisia dimensione , chiudendo nelle loroespressioni quello che non posson comprendernell’ animo. Ma essi hanno ridotto ad artequell’ardimento, e ne traggono la verità. Perla qual cosa se noi vogliamo una serie , laqual sia non nella immaginazione dei mate-matici , ma nella natura, non è da crederec he entrino in essa nè il zero, nè il—1, nè