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Beilage I.

Für einen Hohl-Cylinder, vom äufseren Halbmesser d und inneren d' istendlich

und

f=n(dd — d'd')-, J'uu du = -j- {d* — d n }

ü _ _ 4 A/2 _

" ~U9Öj>S{dd-i-d'd'\ .

[ 12 ]

5 .

leb werde zuerst den Einflufs aufsuchen, welchen die Schwere aufdie Entfernung der Endflächen eines Stabes von der Länge 2l hat, welcherauf zwei Punkten aufliegt, deren Entfernung von seinem Ende = a ist.Er ist offenbar das über die ganze Länge des Stabes ausgedehnte Integralvon dx — ds, oder

=/ rfa {'- | '( 1+ (£)’)}

und mit hinreichender Annäherung,

__ __ fdj* _

J 2 dx

Durch die Ausdrücke von welche durch die Formeln [6*], [8], [7*] ge-geben sind, wird dieser Einflufs die Summe dreier Integrale, deren jedessich über eine der Abtheilungen des Stabes erstreckt, nämlich:

2 Cr 1 **

= — 6al-t-3aa)J dx

— li ("7 )[f D® 8 ~ 3 *(*— 2 «)o;] dx

-I+a

— ~n (" 7 )^/^— 0 3 — l(ül— 6al+3aa)^ dxund nach vollständiger Entwickelung

R 2