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Einleitung.

H. Seite

Ueber die Gleichung der Geraden, des Kreises und der LinieirdeS zweiten Grades,nebst deren Diskussion. 1

Erstes Kapitel

Betrachtung der Punkte und geraden Linien imRaum e.

Bestimmung der Gleichung des Punktes im Raum durch rechtwinklichte Coordinaten 2 15

Bestimmung des Punktes durch Polar-Coordinaten ...... 4 16

Bestimmung des AbstandeS zweier Punkte im Raum.5 18

Bestimmung der Gleichungen einer Geraden auf drei Coordinaten-Ebene» . 6 19

Bestimmung der Gleichungen einer Geraden durch die Coordinaten zweier Punkte

derselben.6 22

Bestimmung der Bedingungen, unter welchen sich zwei Gerade im Raum schneiden 7 23

Bestimmung des Winkels, welchen zwei Gerade im Raum mit einander bilden . 8 24

Herleitung der Bedingungs-Gleichung, welche die senkrechte Lage zweier Linien

ausdrückt.8 25

Bestimmung der Winkel, welche eine Gerade mit den Coordinaten-Achsen bildet 8 26

Bestimmung der Koefficienten in den Gleichungen einer Geraden mittelst der Winkel,welche die. Coordinaten-Achsen unter einander bilden ..... 8 27

Anfgabe. Es sind die Coordinaten eines Punktes im Raum gegeben; es solldie Gleichung einer Geraden gefunden werden, welche durch diesen Punkt geht,

und die mit einer ebenfalls Geraden parallel ist.9 28

Aufgabe. Es soll die Gleichung einer Geraden gesucht werden, die durch einengegebenen Punkt geht und auf einer andern gegebenen Geraden senkrecht steht 10 29

Aufgabe. E-f soll der Durchschnitt der in §. 10 gefundenen und gegebenen Linien,und die Größe des zwischen dem gegebenen Punkt und dem Durchschnittspunkterhaltenen Stückes jener Senkrechten bestimmt werden . . . . . 11 30

Aufgabe. Es sind zwei Linien gegeben und eine dritte wird gesucht, welche auf

beide senkrecht ist . ..12 31

Aufgabe. Auf einer Geraden, deren Gleichungen gegeben sind, befindet sich einPunkt, dessen Coordinaten ebensalls bekannt sind; man soll die Lage eines andernPunktes jener Linie, der von den erster» die gegebene Distanz 0 hat, bestimmen 13 32

Aufgabe. Auf einer Geraden, deren Gleichungen gegeben sind, ist durch eine»gleichfalls auf ihr gegebenen Punkt ein Perpendikel von der Größe >1 errichtet;man soll die Coordinaten des andern Endpunktes von <1 finden . . . 14 32

Aufgabe. Es ist eine Gerade nebst einem auf ihr befindlichen Punkt L gegeben;ferner ist ein zweiter Punkt v so auf die gegebene Linie und den Punkt .1 be-legen, daß in Beziehung auf diese ä .0 — t, »o — u seine rechtwinklichte»Coordinaten find; man soll daraus die Lage des Punktes v in Beziehung auf

drei rechtwinklichte Coordinaten-Achsen finde».15 34

Ausgabe. Die Gleichung einer ebenen Curve ist in Beziehung auf zwei recht-winklichte Coordinaten-Achse» 3X", .vv' gegeben; die Gleichungen dieser beidenAchse» sind aber in Beziehung auf drei rechtwinklichte Coordinaten-Achse» be-