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COUPLES D’ELEMENTS.

pour lous les points également distants de l’axe ; le mouvement estdonc exactement le même que celui qui a été trouvé précédemment.Par conséquent, l 'axoïde de l'écrou est également une droite, quicoïncide avec l'axe géométrique. Celte droite glisse sur la première,en même temps qu’elle roule autour d’elle, en décrivant des anglesproportionnels aux longueurs de glissement. Nous trouvons ainsi,dans le couple vis et écrou, un exemple du cas le plus général de laviration des axoïdes, mais sous la forme la plus simple qu’on puisseimaginer, puisque les deux axoïdes se trouvent réduits aux axesmêmes de viration.

On arrive à un résultat analogue pour le couple de roloïdes. Dansce couple, chaque point du corps creux mobile décrit une circonfé-rence autour d’un point de l’axe du corps fixe cl les circonférencessont égales pour tous les points situés à la même distance de cetaxe. L’axoïde du corps fixe est, par suite, une droite coïncidant avecson axe géométrique. On obtient un résultat du même genre pourl’axoïde du corps creux, en supposant qu’on fixe ce dernier et qu’onmette le corps plein en mouvement. Par conséquent, les axoïdes,dans le couple de roloïdes, sont deux axes coïncidants, qui roulentl’un autour de l’autre ; c’est évidemment le cas le plus simple duroulement cylindrique, puisque les deux cylindres des axes instan-tanés se trouvent réduits à deux lignes droites.

Enfin, dans le couple de prismes, il n’y a plus de rotation ; la vira-tion des axes instantanés se réduit à un simple glissement de cesaxes l’un sur l’autre. Les axes géométriques des deux prismes peu-vent alors être considérés comme les axoïdes du mouvement. Tou-tefois, comme, dans un prisme, l’expression d’axe géométrique n’estpas susceptible d’être définie comme dans le corps de rotationou la vis, on peut aussi prendre, pour les axoïdes, deux arêtes quicoïncident, ou deux droites parallèles à ces arêtes et égalementen coïncidence. Le couple prismes fournil donc un exemple limitedu cas le plus général de la viration, dans lequel la rotation a dis-paru, et où il ne reste plus quele glissement ou la translation.

Nous pouvons encore aller un peu plus loin, pour arriver à un ré-sultat d'une certaine importance. Précédemment, comme premièrecondition de la production obligée d’un mouvement déterminé, aumoyen d’un couple d’éléments, nous avons admis que l’un des élé-ments devait être invariablement relié avec le système de points con-sidéré comme fixe dans l’espace. Il nous est maintenant possible denous débarrasser de cette condition. Si nous mettons alors en mou-