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COUPLES D’ÉLÉMENTS.

directement à la recherche (les arcs de cercle propres au tracé duprofil des dents, c’est-à-dire sans introduire de trajectoires polairesauxiliaires ni de roulettes. Cetle méthode, qui, à certains égards,

sc rattache aux indicationsd’Euler , est basée sur desconsidérations qu’on peutrésumer comme il suit :Soient A et C (fig. 117) lescentres de rotation de deuxcorps qui doivent sc com-mander mutuellement, parl’intermédiaire de profils cir-culaires ayant leurs centresen P et Q et leur point decontact en II ; le point derencontre O des deux lignesdes centres PQ et AB est alors

c un point des deux trajectoi-res polaires correspondantà A et à B (Voy. g 8), et les vi-

tesses angulaires de ces trajectoires sont entre elles dans le rapportde OB à OA. Pour que ce rapport puisse rester sensiblement constant,pendant un temps très-court, il faut que, pendant ce même temps,la ligne PQ, dans son mouvement, s’écarte le moins possible dupoint 0. Mais le centre instantané de rotation de PQ, par rapport àAB, étant le pôle C, placé à l’intersection des rayons PA et BQ pro-longés, il en résulte que le point 0 ne peut rester, pour un instant,sur PQ qu’autant que le point C se trouve sur une perpendiculaireà PQ, menée par le point U, comme, par exemple, le point C', dansnotre figure. Pur conséquent, lorsqu’on a choisi l'un des deuxcentres, P par exemple, on peut immédiatement déterminer lesecond, puisqu’il doit se trouver à l’intersection de PQ avec laligne de jonction BC\ La longueur PQ, ou plutôt PQ', ainsi obtenue,est la somme des rayons de courbure cherchés ; on peut, d’ailleurs,toujours placer à volonté le point de contact 11, le transporter, parexemple, en R', en s’appuyant sur les propriétés connues des courbeséquidistantes (g 5a).

Dans cet élégant procédé, pour satisfaire à la condition spécialeaux roues d’assortiment, Wnxig fait choix de trois grandeurs con-stantes : la longueur OC', la longueur Oit et l’angle POA, qu’il prend