EMPLOI DES TRAJECTOIRES POLAIRES COMME PROFILS D’ÉLÉMENTS. 103

égal à 75°. Si le profil des dents doit être limité par un seul arc decercle, il fait OC' = oo et OR = O, et alors les arcs de cercle appro-ximatifs deviennent des arcs de développantes (Yoy. § 55).

Si l’on doit employer deux arcs de cercle juxtaposés, en formed’un S, on a à appliquer laméthode deux fois (fuj. 118);on prend, en outre, OR' etOR" égaux tous les deux àla moitié du pas, en mêmetemps qu’on fait les deuxlongueurs égales OC' et OC"assez grandes pour qu’uneroue de douze dents arriveà avoir des flancs droits àl’intérieur du cercle primi-tif. Ce dernier résultat setrouve atteint, lorsqu’onprend OC' égal au pas, mul-

tiplié par - sin. 75°. Si l’on

examine de plus près celteconstruction, on reconnaîtqu’elle est identique à celle de la fig. 11G, à la condition, Rienentendu, de donner les mêmes valeurs aux trois constantes cor-respondantes. R'C' et R"C" sont les diamètres des cercles auxiliairesde la //< 7 - 110, qui, pour faciliter la comparaison, ont été reportésici en pointillé ; les points C' et C" correspondent aux points a' etde cette même ligure ; quant aux points P et Q, ils sont déter-minés de la même manière dans les deux cas. Wilus a, du reste,reconnu lui-même l’identité des deux méthodes *.

ê 57.

Septième procédé. — Emploi des trajectoires polaires elles-mêmes comme profils d’éléments.

Si on laisse les trajectoires polaires auxiliaires, employées dansle second procédé et considérées comme figures fermées, devenir de

* V. Willis, Principles, 2« édition, p. 142.