. NOTES.

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trouve pas dans ces définitions et ligure tout au plus dans les développementsaccessoires donnés à chacune d’elles.

En réunissant ces différentes définitions, nous n’avons pas eu, d’ailleurs, l’in-tention d’en faire une critique plus ou moins subtile ; nous avons voulu appelerl’attention sur l’importance des propositions qu’on choisit comme fondementsd’une doctrine scientifique, puisqu’on commence toujours par définir l’objetmême de cette doctrine. On peut objecter, il est vrai, (pie la définition 11 e peutguère être établie convenablement que lorsqu’on a terminé complètement l’étudescientifique du sujet et que, dès lors, ce 11 ’esl que par suite d’un artifice qu ’011arrive à placer la définition au début. Cette objection est certainement fondée,mais elle s’applique à une définition quelconque. Le commencement supposenécessairement la fin. L’exposé d’une science n’est pas et ne doit pas être lerécit chronologique des investigations auxquelles elle a donné lieu. 11 n’est pasindispensable que le lecteur se rende tout d’abord un compte exact de touteproposition énoncée au début. Les explications et les développements qu’il ren-contre successivement, à mesure qu'il avance dans l’étude du sujet, le ramènentconstamment à la définition, dans laquelle viennent se réfléter, comme dansun miroir, les différentes propositions qui se présentent, puis il finit par arriverà un moment où cette définition lui apparaît comme complètement justifiée danstoutes ses parties et lui fournit alors, sous sa forme concise, un résumé de toutce qu’il a appris dans le cours de son étude.

Mais réciproquement, et pour la même raison, une définition incomplète ousimplement descriptive, placée en tête d’un ouvrage, doit réfléter fidèlement l’é-tat de la science qui s’y trouve traitée. La machine n’est, arrivée que lentementet graduellement à s’aflranchir des problèmes généraux de la mécanique. Celuilqui étudie cette science à un point de vue purement théorique et pour lequel la®machine n’est, en quelque sorte, qu’un exemple, n’attache aucune importance auximperfections de sa définition, parce qu’il n’a pas l’occasion d’en sentir les incon-vénients. On peut môme dire que ces inconvénients n’existent pas davantage pourle praticien qui se livre à l’étude de la science des machines, puisque jusqu’icicette science 11 ’est pas encore arrivée à se présenter sous la forme de propositionsrigoureusement logiques. A ce dernier point de vue, nous 11 e pouvons mieux faireque de reproduire ici une remarquable observation de Mii.l sur ce sujet? (Lotji-qite 1, Livre 1, Chap. VIII, § A) : « Ce qui est vrai pour la définition d’un termescientifique quelconque est également vrai pour la définition même d’une scienceet, par conséquent, la définition d’une science doit nécessairement être provisoireet progressive. Une extension quelconque de nos connaissances ou une modifica-tion dans les opinions dominantes sur l’objet d’une science peuvent conduireàdeschangements plus ou moins importants dans les différentes parties qu’elle com-prend ; si sa composition se trouve ainsi modifiée, il peut arriver qu’on trouve une ,nouvelle combinaison de propriétés caractéristiques, permettant de définir plusconvenablement le nom de cette science. »

9 (Page 51.) L’importance de celte proposition ne sera bien comprise du lecteurque plus tard, lorsqu’il aura vu les applications qu’on peut en faire. Jusqu’ici laloi à laquelle elle se trouve soumise était restée à peu près inconnue. Nous n’enavons trouvé quelques légères traces que dans Chasles (Aperçu historique sur l'o-riejinedes Méthodes en Géométrie, 1857), au sujet du tour elliptique de Léonard de Vinci (Note XXXIV, page 408 et suiv.). Le fait de la fixation d’un autre membre dela chaîne cinématique est, pour Chasles , la conséquence d’une grande loi de Dua-lité, au sujet de laquelle il entre dans de très-grands développements. Son raison-nement 11 e nous parait pas établi sur une base suffisamment solide et peut mêmeinduire en erreur. 11 ne s’agit pas ici d’une dualité, mais bien d’une pluralitécaractéristique, qui contient naturellement toutes les conséquences que Chasles a