LIVRE I.

COORDONNEES VRAIES ET APPARENTES.

Donc enfin

b

h

( 32 )

y =

SI 11 X

2 sim#

col# •

8. — Calculs numériques.

Dans les formules qui précèdent, les arcs sont évalués en parties

du rayon pris pour unité. Dans la pratique, on les exprime en

degrés, minutes et secondes (sexagésimales ou décimales). Un arcétant donné en secondes, pour trouver sa valeur en unités abstraites,

il faut se rappeler que la grandeur de l’arc est le rapport du nombrede secondes qui le représente au nombre de secondes contenu dans

l’arc de longueur égale au rayon : ce nombre est

arc de a secondes a donc pour valeur a : a sin i".

a sin

Réciproquement, si un arc est exprimé en unités abstraites, onle convertit en secondes en le divisant par sin i".

D’après cela, le calcul numérique de la formule (29) se fera, en

remarquant qu’on a sensiblement 2 sin 1" = sin2", 3 sin 1"= sin 3 ".

sin 2 C

sinC - !

si n 3 G 4-

On emploie rarement les fonctions trigonométriques expriméesen nombres, c’est-à-dire les sinus, cosinus,. . . naturels : on ne sesert communément que de leurs logarithmes. Les principales Tablesde logarithmes sont à cinq ou à sept décimales : ces dernières sontplus que suffisantes ; dans tous les cas que nous aurons à examiner,nous nous contenterons de six décimales au plus. Cinq décimalessuffisent habituellement ; on ne doit jamais en prendre plus detrois ou quatre pour calculer des termes de correction. 11 est eneffet très important de ne pas écrire plus de chiffres qu’il n’estnécessaire, les calculs en sont abrégés, et chose très importante,les chances d’erreur diminuées d’autant.

L’interpolation dans les Tables usuelles se fait toujours au moyendes différences premières.

Le rayon est supposé égal à l’unité. Les logarithmes des lignestrigonométriques moindres que l’unité sont, ou donnés avec des