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I. — RÉSUMÉ DE LA TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE.

troisième sommet autour de son diamètre EE', et faisons à soncentre EFM'= B : le point M' projeté perpendiculairement sur EE'nous donne la projection du troisième sommet en m. Si l’oncherche l’angle A, la construction s’achève comme précédemment.Le côté b est égal à AC, CG' étant une perpendiculaire à AA'menée par m.

Ces deux cas sont les seuls utiles à considérer dans la pratiqueastronomique : il est donc superflu de rappeler les deux autres.

L’avantage des opérations graphiques est d’être très rapides,surtout quand, une des données restant constante, on a plusieurstracés semblables à faire. Elles peignent à l’œil le degré deprécision du résultat obtenu, par l’angle sous lequel se coupent leslignes de construction, et par la distance des points qui déter-minent les droites. Elles se font avec facilité et exactitude sur dupapier quadrillé millimétrique. En procédant avec soin, avec un cercled’un décimètre de rayon, on trouve les angles à peu de minutesprès. Cela suffit pour certaines déterminations d’azimuts destinésà être portés sur les cartes, et pour chercher la hauteur d’un astreou encore son angle de position, dont on se trouve avoir besoinpour calculer certaines corrections.

On a aussi construit des instruments pour résoudre ces pro-blèmes sans calcul. Nous nous contenterons de les signaler ici.

Le plus simple de tous est le quartier de réduction , destiné àla résolution des triangles rectilignes rectangles, et à l’aide duquelon peut aussi résoudre rapidement les problèmes ci-dessus.

Le Planisphère Relier résout les triangles sphériques en sebasant sur les propriétés de la projection stéréograp' ' e. Il secompose de deux projections stéréographiques de grand diamètre,dont l’une est transparente et peut tourner concentriquement surl’autre. Le Triedromètre de Zescevich, le Planisphère Hue sontegalement des projections toutes faites. M. le commandant deBlagnac recommande l’usage du Navisphère et du Métrosphère :°n opère alors directement sur la sphère au lieu d’opérer en pro-jection sur le plan. Tous ces instruments sont accompagnés d’in-structions spéciales relatives à leur usage : c’est ce qui nous dis-pense d’en parler plus longuement.