36 LIVRE I. — COORDONNÉES VRAIES ET APPARENTES.

trouver un angle. — Soient a, b, c les côtés donnés ( fig. 3),A l’angle cherché.

On prend pour plan de la figure le plan d’un des côtés adjacentsà l’angle cherché, soit c. On trace un cercle de rayon arbitraire,dont les dimensions sont déterminées par le degré de précisionqu’on se propose d’atteindre.

A partir d’un point A de la circonférence on porte l’arc AB = cet on trace les diamètres AA', BB'. On prend ensuite AC = b etBE = <7, on mène par C une perpendiculaire CG' à AA', par E une

Fis. 3.

perpendiculaire EE' à BB'. L’intersection m de ces perpendicu-laires est évidemment la projection sur le plan du tableau du troi-sième sommet C du triangle, B et A étant celles des deux premiers.En rabattant autour de CC' le plan qui contient ce sommet, et quicoupe la sphère suivant un petit cercle de diamètre CC', le troi-sième sommet se rabat en M sur la perpendiculaire ni M à CC', etMDC' sera l’angle A cherché. On trouverait l’angle B en opérantsur EE'comme on a opéré sur CC'. C’est l’angle EFM' de la figure.Pour trouver l’angle C il faudrait changer de plan de projection.

2 e Cas. — Connaissant deux côtés et l'angle compris , trouverun des autres angles et le troisième côté. — Soient donnés B, a, cet soit proposé de chercher A et b. Prenons pour plan du tableaule plan du côté c (si on cherchait C, on prendrait le plan de a).

Traçons encore les deux diamètres AA' BB' faisant entre euxl’angle c. Puis prenons BE = a, et traçons de même la droite EE'perpendiculaire à BB'. Rabattons le petit cercle qui contient le