CHAI'.

I.

I)E LA SPHERE CELESTE.

5l

ce grand cercle est coupé par l’équateur aux époques 1700 et1750 + t.

Ces données permettent de calculer pour une date quelconquel’ équinoxe et l’ obliquité moyens.

Le mouvement de précession qui a lieu dans le plan de l’éclip-tique peut être remplacé par ses deux composantes rapportées auxcoordonnées équatoriales : en négligeant la variation de l’obliquité,les expressions de la précession en ascension droite et en décli-naison sont

dy

dt

— m -t- nsina tangD,

d\y

— = 11 cos adt

et d’après Bessel

m = 46", 02824 -+- o", ooo3o86 t, n = 20", 06442 — o", 0000097 t -

L'équinoxe et Y obliquité vrais se calculent en ajoutant auxvaleurs moyennes l’efFet de la nutation. Soient

Ç), la longitude du nœud ascendant de la Lune,

O la longitude du Soleil,

(£ la longitude de la Lune,

II la longitude du périgée,

H' la longitude du périgée lunaire.

On a d’après Peters, pour l’année 1900, les coefficients sui-vants pour les expressions des deux nutations :

Nutation en longitude

A 44 = — 17",2077 sin& -t- o", 2073 sin 2 — i",î 693 sina O

— o", 2041 sin 2 (L -t- o", 1275 sin (O — II)

— o", 02i3 sin (0 H- 11 ) 4 - o'',o()77 sin(([) — 1!').

Nutation en latitude

Ato = 4- 9", 2240 cos — o", 0896 cos 2 £>4- o",55o6 cos 2 O

4- o",o885 cos2 <£ 4- o", 0092 cos(0+ Ü)-

Ges expressions montrent immédiatement la pari prépondérantequi revient à la longitude du nœud lunaire.

Durée de l'année tropique. — On a vu que l’année sidéraleest le temps que met le Soleil à parcourir sur la sphère céleste unecirconférence complète de grand cercle. L’année tropique est le