56 LIVRE I. — COORDONNEES VRAIES ET APPARENTES.

Soient

a l’ascension droite vraie, a' l’ascension droite apparente d’une étoile,

D sa déclinaison vraie, D' sa déclinaison apparente,

O la longitude du Soleil, tu l’obliquité de l’écliptique;

en considérant le mouvement annuel comme circulaire, on a :Aberration annuelle en ascension droite

a'— a = — 9 . 0 ",,1 {5 1 (cosO cos a cos w 4- sin O sina) sécD ;

Aberration annuelle en déclinaison

D’—• D =-t- 20 ",445 1 [cosO (sina sinD costo — cosD sinto)

— sin O cos a sin D ].

Nous ne donnons pas l’aberration en longitude et en latitude,dont on n’a pas occasion de se servir dans l’Astronomie pratique,non plus que l’aberration du Soleil et des planètes, dilïérente decelle des étoiles à cause du mouvement propre des corps du sys-tème solaire. lien est tenu compte dans le calcul des épbémérides.Le coefficient 20", 445 1 est appelé la constante de l’aberration :

c’est le rapport ^ des vitesses de la Terre et de la lumière : la

valeur donnée est celle qui a été déterminée par Slruve. Bradleyavait trouvé 20 ”, ?. 5 .

Aberration diurne

a'— a = o", 3 i 1 sin \ cos (S — a) sécD,

D' — D = o", 3 11 sin X sin (S — a) sin D,

en désignant par X la colatitude, par S le temps sidéral.

Cette dernière correction est assez faible pour qu’011 n’en tiennegénéralement pas compte: le maximum de a — a' correspondà S = a, ou au passage méridien, et comme le coefficient sin), sécDest celui de la correction de collimation de la lunette méridienne,on réunit habituellement l’aberration diurne à la collimation, quandil s’agit d’observations très précises.

Il résulte de ce qui précède que si l’on connaît la positionmoyenne d’une étoile pour une époque donnée, et qu’on veuilletrouver la position apparente de cette étoile pour une autre époque,