Cil A P. III. - FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE. 77

léle à cet axe menée par le point considéré de la surface, pour lescoordonnées apparentes.

Occupons-nous d’abord des coordonnées horaires.

Le plan des xy est l’équateur, celui des x'y' lui est parallèle.Nous comptons les x positifs sur la méridienne vers le Sud, lesjrpositifs sur la trace du premier vertical vers l’Ouest. Nous auronsalors, P étant l’angle horaire, o la distance au pôle nord.

0 = 8 , d, = P,

0, = X ', 'jn = °j

et la substitution de ces valeurs dans (16), (18) et (24) donnera lesformules suivantes :

i° Pour la parallaxe en angle horaire P' — P,

siu X' sin -m = p- ——,

* (il 11 A

tang (P'—• P) =

m sin P— m cos P ’

2 0 Pour la parallaxe en distance jmlaire o'— 2 , P et P' étantconnus par ce qui précède,

tang

cos ( P H- P' )cos ( P — P' )

tangX',

n —

R suit:cos y

tang (0' — 0) =

n sin (S — y)

1 — n cos(o — y)

Nous nous dispensons d’écrire les développements en série quis’aperçoivent à première vue. Remarquons seulement qu’ici yn’est plus une petite quantité comme dans le cas précédent.

Comme { (P -+- P') diffère peu de P, que { (P' — P) diffère peude zéro, que >/ enfin est voisin de X, on a approximativement

tang y = cos P tangX.

C’est la relation connue des triangles rectangles : y est donc sensi-blement la projection par arc de grand cercle, sur le cercle de décli-naison de l’astre, de l’arc compris entre le pôle et le zénith; laparallaxe en distance polaire est par conséquent sensiblement nullequand l’angle à l’astre est droit, ce qui arrive pour les circompo-laires à leurs digressions.

Pour passer des coordonnées horaires aux coordonnées équato-