CIIA P. III. — ATMOSPHÈRE. — RÉFRACTIONS. 83

prendre résolument le parti de déterminer les réfractions empiri-quement en comparant entre elles les distances de deux mêmesastres observés dans différentes régions du ciel, ou plutôt en mesu-rant micrométriquement les variations de ces distances.

Nous allons indiquer la partie de cette théorie qui soulève lemoins d’objections.

Pour établir la théorie, on suppose la Terre sphérique. On admetque l’atmosphère se compose de couches également sphériques,concentriques à la Terre, homogènes chacune dans toute sonéLendue et dont la densité décroît d’une laçon continue du basvers le haut. On néglige donc dès l’abord l’aplatissement : onne tient pas compte de l’inégale distribution des pressions baro-métriques à la surface, non plus que de la forme des surlacesisothermes de l’atmosphère qui, au lieu d’être concentriques ausphéroïde, le coupent, puisque l’isotherme de zéro, par exemple,coupe la Terre vers le cercle polaire, tandis qu’à l’équateur elleest à une hauteur d’environ 4000 mètres.

L’hvpothèse admise implique la symétrie de l’atmosphère autourde la verticale d’un lieu, ce qui exclut toute déviation azimutale(l’un rayon lumineux : la courbe décrite par celui-ci est donc planeet renfermée dans le vertical de l’astre. On admet aussi que l’indicede réfraction va croissant depuis la limite de l’atmosphère jusqu’ausol; à chaque passage d’une couche dans une autre le rayon seraitdonc rapproché de la normale : il décrirait ainsi une courbe sansindexions, dont la concavité serait tournée vers la Terre, l’anglede contingence représentant ce que nous avons appelé la réfraction.

Disons tout de suite qu’en réalité aucun de ces postulats n’estrigoureusement vrai.

La réfraction azimutale à l’horizon est la principale cause d’er-reur des mesures géodésiques : les températures, au lieu de décroîtred’une façon continue quand on s’élève dans l’atmosphère, sontsujettes à des variations oscillatoires le long d’une même verticale,et 1 hypothèse des couches n’est qu’une grossière approximation.

Soit r le rayon d’une couche quelconque infiniment mince. Soit g(, fig■ 8) le point où le faisceau lumineux arrive à l’atmosphère, ab,bc deux éléments consécutifs de sa trajectoire : soient l et l -T filles indices de réfraction correspondants. Rapportons la courbe àdes coordonnées polaires ayant pour origine le centre O de la Terre,