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LIVRE I. — COORDONNÉES VRAIES ET APPARENTES.
petit cercle de hauteur, dont l’observation de distance zénithalefournit le rayon.
Sur une sphère ce lieu se trace aisément à l’aide du compas sphé-rique. Sur une projection stéréographique il se traduit par un petitcercle assez facile à construire. Sur les autres systèmes de projec-tion, ces courbes prennent des formes plus compliquées.
Analytiquement, si l’on désigne par G la longitude d’un pointquelconque, l’angle horaire de l’astre en ce point est —G etl’équation du cercle de hauteur est
cosÇ = cos8 cosX -+- sino sinX cos — G).
Nous aurons à revenir sur diverses applications de ces principes.
30. — Réfractions astronomiques.
La direction suivant laquelle on aperçoit un point quelconqueest la tangente à la trajectoire du rayon lumineux émané de cepoint. Si le milieu qui sépare l’œil du point est homogène, cettetrajectoire est une droite, et la direction apparente du poinL seconfond avec sa direction vraie. 11 n’en va pas de même quand lemilieu est hétérogène, car à chaque passage d’un milieu dans unautre de réfrangibilité différente, le rayon lumineux subit unedéviation : sa trajectoire est une ligne brisée. Si la réfrangibilitédu milieu interposé varie d’une manière continue, cette ligne devientune courbe.
L’existence de l’atmosphère et l’inégalité de densité de sesdiverses couches introduisent dans les pointés des astres et despoints terrestres une hétérogénéité de ce genre. Le rayon lumineuxest dévié : l’angle que le rayon arrivant à l’œil fait avec la directiongéométrique vraie du point visé est appelé la réfraction. Selonqu’il s’agit d’astres ou de points terrestres, on distingue la réfrac-tion astronomique ou la réfraction géodésique.
La théorie des réfractions est la moins avancée des théoriesastronomiques. Les géomètres ont exercé sur elle Loutc leur saga-cité, mais il faut bien reconnaître que leurs efforts n’onLpas aboutià un résultat satisfaisant de tout point, et la conclusion la plusnette de ces recherches est que le problème ne comporte pas unesolution précise. Aussi voyons-nous tout récemmcnL M. Lœvvy