8f> LIVRE I. — COORDONNÉES VRAIES ET APPARENTES.

Cette équation intégrée entre les deux valeurs de l qui se rap-portent à la limite de l’atmosplière, c’est-à-dire i, et au point M,c’est-à-dire l, donnera l’angle de contingences de la courbe ou laréfraction : Ç' sera la distance zénithale apparente. Mais pour effec-tuer cette intégration il faut éliminer la variable /■; il faut doncconnaître la relation qui lier à /, c’est-à-dire l’indice de réfractiond’une couche à sa distance au centre de la Terre.

Malheureusement la loi de la variation de densité des couchesaériennes en fonction de leur altitude est mal connue, ou pourmieux dire, elle n’est pas toujours et partout la même. Elle se lieà la loi de la distribution des températures sur la verticale, etil y a lieu de penser qu’elle n’est pas la même sous toutes leslatitudes. On sait d’ailleurs que fréquemment la température vad’abord en s’élevant à partir du sol pour décroître ensuite. Toutce que l’on peut donc faire c’est de chercher une hypoLhèse quirende le mieux compte de la moyenne des faits observés. Le cri-térium à appliquer à ces hypothèses est de les comparer avecl’observation, et la théorie devient empirique.

Parmi ces hypothèses nous nous contenterons de citer les prin-cipales, et nous comparerons les résultats qu’on en tire pour laréfraction horizontale à o° de température et 760“’"' de pressionavec le nombre qu’Argelander a tiré de l’observation.

Cassini supposait la densité constante :

Réfraction à l’horizon. ao'.

Newton admet que la température est constante, ce qui, combinéavec la loi de Mariolte, conduit à considérer la pression commedécroissant en progression géométrique quand l’altitude croît enprogression arithmétique :

Réfraction à l’horizon.3;/54".

Bouguer admet une loi de la forme

in étant à déterminer par- l’observation : cela revient à admettreque les densités décroissent en progression arithmétique :

Réfraction à l’horizon

3 o'a 4 *.