MVUE U.

THEORIE UES INSTRUMENTS.

ainsi jusqu’à ce qu’on ait l'ait une rotation complète; on trouvera

ainsi la valeur angulaire exacte de la distance des deux micros-

copes et on lui comparera les valeurs successives qu’on auraobtenues.

On peut encore se servir des observations mêmes pour déter-miner les erreurs, en opérant par réitération (voir plus loin) ungrand nombre de mesures angulaires, admettant que les anglesrésultant d’un grand nombre de pointés donnent une moyenneexacte, et comparant ces moyennes aux observations partielles. Onadmettra que l’erreur du trait zéro est nulle.

Un cercle est d’autant mieux divisé que les erreurs absolues deses traits sont plus petites et surtout que les termes de la sérietrigonométrique vont en décroissant rapidement à mesure que leurrang s’élève.

A défaut d’une connaissance exacte des erreurs de la graduation,on arrive à en éliminer l’inlluence par l’emploi de méthodes con-venables d’observation.

Voyons d’abord ce qui se passe lorsqu’au lieu d’un vernier onen emploie plusieurs équidistants entre eux. Soit n le nombre des

verniers ou microscopes; leur espacement est —-, et, si la lecture

de l’un d’eux est L, celles des autres seront

L + a

L -t- ( n

• • 1

n

La correction de la lecture du vernier d’ordre i est par hypo-thèse, et abstraction faite des erreurs accidentelles,

-+- a2 cos 2 ( L 4 -

a p cos/< I I. 4-

i 4 -

-t- bpSinji

i ) 4 - l>2 sin a

a 0 4 -a , cos I L 4

4-&1 sin I L 4-

et la correction de la moyenne des lectures est la moyenne descorrections. Considérons par exemple les ternies d’ordre p deserreurs : leur moyenne est

2 c « S /' ( L + t 0 + TT 2 sin ^ ( L ~ ')