(68 LIVRE II. — THÉORIE DES INSTRUMENTS.

d’où

2 ( d — l ) — l — l’ H- l\ — /j

ou encore

2 [d —• l ) — l /j -f- l[ t

en convenant de compter les l négativement lorscju’ils sont lus ensens inverse de la graduation, c’est-à-dire en allant de la partie nondivisée vers le zéro fictif.

Dans ce qui précédé, il faut supposer d et i exprimés en secondesd’arc ainsi que l, V , l\, l\ : mais ces quantités n’intervenant endernière analyse que par une différence, on les exprime d’abord

t'ig. 3o.

en parties de niveau, et l’on n’a besoin de faire la conversion quesur le dernier nombre, c’est-à-dire sur la différence qui représentela correction, et que l’on multiplie par la valeur angulaire d’unepartie du niveau.

Pour bien se rappeler le sens de la graduation du niveau, on peuts’habituer à noter les nivellements en inscrivant toujours en pre-mier lieu la lecture de l’extrémité voisine de l’oculaire, c’est-à-direde l’observateur. Mais il vaut encore mieux inscrire une fois poiwtoutes les renseignements relatifs à la graduation, déterminer laposition directe et marquer si les deux graduations, niveau etlecture du cercle, ci'oissenl dans le même sens ou dans le sensinverse.

On remarquera que cette observation nous donne uniquementl’inclinaison de l’axe vertical projetée sur le vertical de l’asLre :c’est la seule donnée nécessaire pour la réduction des distanceszénithales. La position absolue de cet axe dans l’espace se déter-mine par deux nivellements complets, exécutés dans deux positionsà angle droit : elle s’exprime alors par l’azimut de la ligne desnœuds sur le cercle horizontal et par l’inclinaison de l’axe sur miplan vertical passant par cette ligne des nœuds.