Inhalt.
Viertes Buch.
Planimetrie.
8. 1. Grundbegriffe. Punct, Linie, Fläche, Raum; Winkel, Kreis, Polygon.8. 2. Winkel der geradlinigen Figuren. Nebenwinkel, Scheitelwinkel (l—4).Parallelen (5 -8). Winkel der Polygone (9—10). 8- 3. Bon den Seiten einesDreiecks. Seiten und gegenüberliegende Winkel. Abstände (1—2). Zwei Kreise,Kreis und Gerade, Tangenten (3 — 6). 8. 4. Von den Figuren, welche einemKreise ein- oder umgeschrieben sind. Eingeschriebene Winkel und Polygone(1—5). Gleiche Bogen (6). Gerade durch einen gemeinschaftlichen Punct von zweiKreisen (7). Umgeschriebene Winkel und Polygone (8—10).
8. 5. Von den gleichen und ähnlichen Dreiecken. Allgemeine Bedin-gungen (1—4). Besondere Abhängigkeiten (5—6). 8. 6. Die besonderen Vier-ecke. Parallelogramm (I—3). Rhomboid, Trapez, Halbirnngen, das gleichschenkeligeDreieck (4—6). Bestimmung des Kreises durch 3 Puncte oder Tangenten, Höhen-Punct des Dreiecks (7—9). Sehnen und Tangenten des Kreises (10—13). §. 7. Bonden gleichen und ähnlichen Figuren. Bedingungen, die sich selbst entsprechen-den Elemente (1—4). Reguläre, centrische, symmetrische Figuren (5—7). 8. 8. Durch-schnitt eines Winkels mit Parallelen. Theilung von Strecken, APolloni-scher Kreis.
8. 9. Gleichheit der Flächen von Parallelogrammen und Dreiecken.Parallelogramme und Dreiecke von gleichen Basen und Höhen (1—3). Das demKreise umgeschriebene Polygon (4). Satze von Pythagoras, Pappus, Varignon u. A.(5—9). Fläche eines Polygons (10—1l). 8. 10. Flächenmessung. Verhältnißvon Dreiecksflächen (1—3). Quadraturen (4—6). Anwendungen (7—8).
K. 11. Aehnlichkeit der Dreiecke. Allgemeine Bedingungen <1—2). An-wendungen, goldner Schnitt. 8- 12. Die ähnlichen Figuren. Bedingungen,ähnliche Kreisfignren, Sicheln (1—3). Die sich selbst entsprechenden Elemente (4—6).Zwei Kreise, Euler's Gerade und Feuerbach's Kreis (7—8). §. 13. Cyclometrie.Fläche und Perimeter des Kreises, Ännäherungsmethoden (1—6). Bogen und Win-kel (7—8). Krümmung (9—10).
8- 14. Producte und Quadrate von Strecken. Positive und negativeStrecken, Quadrat-Abstände eines Punctes von andern Puncten (1—2). Potenz einesPunctes in Bezug auf einen Kreis (3—7). Büschel von Kreisen (8—12). Perspecti-visch-kreisverwandte Figuren, Sätze von Ptolemäus u. A. (13—16). Quadrat-Ab-stände an Figuren (17 —22). Fläche des einem Kreise eingeschriebenen Dreiecks undVierecks (23—30). §. 15. Perimeter und Fläche von Figuren. Größte
Fläche bei gegebenem Perimeter, kleinster Perimeter bei gegebener Fläche: das gleich-schenkelige, rechtwinkelige Dreieck, der Kreis, der Halbkreis, die Kreissegmente, dieregulären Polygone.