522

LoibniH

Vernunft Handel». L. trägt dieses sein philosophisches System nirgends im vollstän-digen Zusammenhange, sondern theilweise in seinen Schriften vor, daher es schwerist, ihm in seinem Ideenaange genau zu folgen. Auch kann hier ebenso wenigder Zweck sein, in eine nähere Prüfung des Werthes so vieler gewagter Hypotheseneinzugehen; genug, daß sie für die Fortschritte d"' Vernunft von den ersprießlich-sten Folgen gewesen sind, indem sie in der philosophischen Welt diejenige Bewe-gung hervorbrachten, die seine mathematischen Entdeckungen, zu deren Schilde-rung wir nun übergehen, unter den Geometern seiner Zeit erregt haben. L. warschon sehr früh aus mathematische Untersuchungen geführt worden, und er erzähltin einem Briefe an die Gräfin v. Kielmannsegge v. 1.1716, daß er sich bereits inseinem 16. I. mit Betrachtung der Unterschiede solcher Zahlen, deren Folge regel-mäßige Reihen bildet, beschäftigt habe. Er war hierbei auf das Gestz der con-stanten Größe gerathen, welche man, genau oder Näherungsweise, immer findet,wenn man erst die Glieder solcher Reihen selbst, hernach ihre ersten, zweiten u. s. w.Differenzen von einander abzieht; er erfuhr aber, als er mit dieser vermeinten Ent-deckung, bei seinem nachherigen Aufenthalte in England, hervortreten wollte, daßihm, in der Hauptsache, ein stanz. Mathematiker, Regnault, zuvorgekommen sei.Eine zweite ähnliche Erfahrung veranlaßte ihn, Mercator's it!n>iol<>ä,iüa"

sorgfältig zu studiren; er nahm sie mit nach Frankreich und überraschte daselbstHuygeiiS durch Mittheilung einer indeß von ihm gefundenen unendlichen Reihefür die Kreisfläche, wie Mercator eine solche für die Hyperbel angegeben hatte.Dieser Sah wurde, durch Oldenburg's Vermittelung, auch Newton bekannt, derunserm L., aufdem nämlichen Wege, Glück dazu wünschte. 'Aufgemuntert durchdiesen Erfolg, nahm §, seine Untersuchungen über die Differenzen der Zahlen, derenTheorie ihm immer so fruchtbar geschienen hatte, wieder vor, und ward auf diesemWege zu der wichtigen Entdeckung der Differentialrechnung geführt, welchein der That nur unter dem Gesichtspunkte einer Tochter der Differenzenrechnungerscheint, man mag nun das Differential als den von der Quantität der Verän-derung unabhängigen, oder aber, mit beflimmtern Worten, als den auf die erstePoteuz derselben eingeschränkten Theil betrachten. Diesen glücklichen Fund theilteer, in einem Schreiben vom 21. Juni 1677, an Oldenburg , für Newton, mit.Vergleicht nian den ganzen dabei befolgten Ideengang, in seiner immer gleich fol-gerechten Beziehung auf das Princip der Differenzenrechnung, mit den Ansichten,die der Newlon'schen, oben erwähnten Flupionenmethode zum Grunde liegen, sofindet man in der durchgängig vollkommenen Verschiedenheit des eingeschlage-nen Weges den besten Beweis dafür, daß in der Thal beide große Männer, jederfür sich, zu demselben Resultate gelangt sind. Indeß erhielt L. von Newton keineAntwort auf dieses merkwürdige Schreiben, und die Sache blieb in ihrer Lage, bis1682 die „ lola t-rmlitmni»" ihren Anfang nahmen. L. bewies sich gleich an-fangs als einen der thätigffm Mitarbeiter und trat zunächst im Ocloberhcste desIahrg. 1684 derselben mit einer vollständigen Darstellung seines Differentialver-fahrens, ganz wie er dasselbe Newton mitgetheilt hatte, hervor. Bei der Rechnungwird die Form angewendet, wie man sie seither auf dem festen Lande gebraucht hat.Danials erhob sich, welches wohl zu bemerken ist, keinerlei Art von Reclamarion ge-gen L-'s Ansprüche auf die Entdeckung dieses neuen Rechnungsverfahrens; im Ge-gentheile erkannte Newton öffentlich das Verdienst des Deutschen , indem er seinerin den „Principien" auf das ehrenvollste Erwähnung rhat. Auch fuhr L. mit uner-müdlicher Thätigkeit in weiterer Ausbildung seiner Methode fort. Unkerdeß wardiese (Differentialrechnung sammt ihrer Umkehrung, die L. die summakorische, Ioh.Bernoulli aber Integralrechnung nannte, auf dem Fefllande in großes Ansehengekommen und namentlich von den beiden Bernoulli und dem Marguis de L Ho-pl^i ytksfach genutzt und erweitert worden, als sich 1699, also 22 Jahre nach dem