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Mineralien (Kristallsysteme)

Grawatdodekaedek wlr» von i» gleichen und ähnlich,n Rhoinben begrenzt, hat24 Kanten gleichen Werthes, k scharfe und 6 stumpfe Ecken. Der Leuzitkörperbestekt aus 24 gleichen und ähnlichen svmmetrischen Trapezoiden; er hat K viel-,flächige scharfe, 12 stumpfere und 8 dreiflächige Ecken. Der Würfel entstehtaus dem Oktaeder durch gerade Abstumpfung der Ecken, und ebenso umgekehrtdas Oktaeder aus dem Würfel. Das Granatdodekaeder entsteht au« Würfelund Oktaeder durch gerade Abstumpfung ihrer Kanten, das Leuzitoedeb endlich an«dem Granatdodekaeder ebenfalls durch gerade Abstumpfung der Kanten. Leu-zitoide sind Körper, die ebenfalls von 24 unter sich gleichen und symmetrischen»aber andern Trapezoiden als der Leuziikörper beginnst werden; man unterscheidetstumpfe und scharfe Leuziioide. Pyramidenwürfel sind durch Zuschärfungder Würfelkanten entstehende Körper oder Würfel, welche auf ihren Flächen mehroder minder niedrige, von gleichen Flächen gebildete vierseitige Pyramiden trogen»Hhre Flächen sind 24 gleichschenkelige und unter sich gleiche und ähnliche Dreiecke»Pyramidenoktaeder sind Oktaeder, welche auf ihren Flächen mehr oderminder niedrige von 24 gleichschenkeligen, unter sich gleichen und ähnlichen Drei-ecken gebildete Pyramiden tragen. Die Pyramidengranakocder sind Gra-naidodekaeder, welche auf ihren Flächen mehr oder minder niedrige, von 48gleiche» und ähnlichen, ungleichseitigen Dreiecken gebildete Pyramiden tragen. -—Bei alle» den bisher aufgezählten Körpern sind die Flächen gleicher Art vollzähligvorhanden, und eine wie die andre nimmt gleichen Antheil an der Begrenzung derKörper. An einer andern Abtheilung von Körpern desselben Systems erscheinendie Flächen unvollzählig, und nur die Hälfte derselben werden wirkliche Begren-zungsstächen, die andre Hälfte aber wird gänzlich verdrängt. Das Tetraederist ein auf die Hälfte der Flächen reducirtes Oktaeder, bestehend au« 4 gleichseiti-gen Dreiecken, indem von 2 benachbarten Flächen des Oktaeders immer eine ver-schwunden und die andre zur herrschenden geworden ist. Das Pentagon- oderEchwefelkiesdodekaeder besteht aus 12 symmetrischen Fünscken und istein auf die Hälfte der Flächen, reducirtei Pyramidenwürfel, indem von 2 benach-barten eine wegfällt, die andre herrschend wird. Die Pyramidentetraedersind Hälftfiächner des LeuzitkörperS und der Leuzitvide und bestehen in Tetraedern,welche auf ihren Flächen niedrige dreiseitige Pyramiden tragen. Beispiele von dervollzähligen Abtheilung diese« Systems geben: der Diamant» der Granat, derMagneteisenstein , der Alaun, das Steinsalz w.; von der unvollzähligen: derSchwefelkies, die Blende w. — ll. Das zwei- und einaxige, pyramidaleoder vierglicdri ge System, bei welchem 2 Dimensionen gleich unrer sich,aber ungleich der dritten sind, hat zum Hauptkörper ein Oktaeder, dessen Basis einQuadrat ist, oder eine doppelt vierseitige Pyramide, bei welcher eine Axe verschie-den von den beiden andern ist. Die Flächen sind gleichen Werthes unter sich,gleich gegen die Axe geneigt, gleiche und ähnliche gleichschenkelige Dreiecke; mannennt sie Quadratoktaeder. Die Endkanten sind alle gleichen Werthes undverschieden von den Kanten an der Grundfläche. Abgeleitete Gestalten in diesemSystem sind: spitzere oder stumpfere, vierseitige und doppeltachtseitige Pyrami-den mit abwechselnd stumpfern oder schärften Endkanten lind rechtwinklige viersei-tige Prismen, welche entweder die Kanten oder die Ecken an der BasisPbstumpfen,und achtseilige Prismen, mit abwechselnd stumpfern und schärfe,n Seitenkanten.Auch bei diesem System erscheinen Gestalten, an welchen nur die Hälfte derFlächen vorkommen. Beispiele geben: der Zirkon, der Zinnstein, da? Glau-bersalz w. — III. Das ein- und einaxige System. 1) Zwei- und zwei-gliedriges oder prismatisches Svstem hat 3 unter sich rechtwinkligeDimensionen, alle 3 von verschiedenem Werthe, zur Grundlage. Die Grund-gestalt ist ein Oktaeder, dessen 3 Axen, durch je 2 entgegengesetzte seiner

Eo»»«r1ationr,rexicon. Bd. V». 25