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Newton

in der That nur Znduction ist. An der Hand dieses Lehrsatzes erhob er sicb indeßbald z» einem viel allgemeinern Principe, welches darin besteht, aus dem Modus 'des allmäligen Anwachsens der Größen auf definitiven Werth zu schließen, undwelches unter kein Namen der Methode der Flupionen (vgl. Infinitesimal-rechnung) so bekannt und berühmt geworden ist und die Grundlage seiner Ana-lvsis des Unendlichen abgibt. N. betrachtet die Größen bier unter dem geometri-schen Gesichtspunkte und läßt ihre Veränderungen durch Bewegung entstehen, wor-auf ihn die häufige Anwendung der Bewegung zur Erzeugung geometrischer Grö-ssen geführt l?aben kann; ei» fortrückender Punkt erzeugt eine Linie, die LinienFlächen, Flächen e-;e' gen hinwiederum durch ihre Fortiückung Körper ic. Um aneinem bestimmten Falle, mit einer der Verdeutlichung wegen gewählten Modi-fication des ursprünglichen Newion'schcn Dortrags, den wahren Sinn und Nutzendieser Vorstellung zu zeigen, mache man z. B. die Bildung einer Turvenflüche ab-hängig von der Bewegung einer veränderlichen -Ordinate, die senkrecht aufder ?lxeder Absciss-n fortrückt. Jetzt höbe diese Ordinate aber einen ferner nicht mehr ver-änderlichen Werkb erreicht; und indem sie solchergestalt noch um ein Weniges wei-ter rückt , biloet sie nunmedr nicht mehr ein ferneres Curvenstück, sonder» ein klei-ne« Parallelogramm mit dem entsprechenden kleinen Abftissenstücke. In diesemBeispiele nennt N. den durch die Bewegung der zeugenden Ordinate erwachsendenCurvenraum d e Fluente (die also in seiner Analpsis d s Unendlichen genau Dasbedeutet, was in den Leibnitz 'schen die Veränderliche heißt), die Geschwindigkeitaber, mit welcher die Flucnte durch d'e sie erzeugende B-'w-gung zunimmt:Flu.rion, und thut nun dar, daß die unbestimmbar kleinen Tb ile der Flnemen.mit welchen sie in unbestimmbar kleinen Zeittbeilen st tigei weise zumbinen, od r dieMomente der Fluenten, d. h hier unser obiges kleines Parallelogramm sich ver-hallen wie die Fluricnen. Fsw btztere wird hernach der algebraische Ausdruck oe-setzt und auf tenfi'lden ein vergleichendes analytisches Verfahren (wie die heutigeAnalysis dazu die Im gration gebraucht) angewendet, mittelst dessn aus derFlupion der Werth der Fluente folgt. Ästan sieht hie, aus, daß N.'s Flur onenendliche, den unendlich kleinen Veränderungen der Grössen, die die jetzige Ana'ysiamit dem Namen der Differentiale belegt, proportionale Glieder eines Verhält-nisses sind; und w>r werd.n bet nachheriger Darstellung des über diese Entdeckungzwischen N. und Leibmtz entstandenen berühmten Streites auf diese Entwickelungzurückkommen müssen. N. war auf diesen fruchtbaren Gedanken, in einem Altervon noch nicht 23 Jahren, g-aen 1665 gekommen; zu derselben Zeit zwang ihnaber eine zu Lonkon ausgebrochene Pest, Cambridge zu verlässtn und sich »achWolsirop zurückzuziehen, ehe er s. Entdeckungen noch irgend Jemandem mitgetheilthatte. In dieser ländl chen Abgeschiedenheit saß er eines Tages unter einem Apfel-baume, den man noch heute zeigt, als ein herabfallender Apfel sein Nachdenkenauf die wunderbare Natur der Kraft lenkte, die wir -Lchwerc nennen, und die jedenfallenden Körper gegen den Mittelpunkt der Erde treibt. (Vgl. Gravitation.)Sollte, fragte ersieh, diese Kraft, die noch auf den Gipfeln der höchsten Bergewirksam ist, nicht bis zum Monde reichen? Sollte sie es nicht sein, die denselbenin s. Bahn um die Eide ei hali? Und wirkt die Sonne nicht viell icht mit einerähnlichen Kral) auf die Planeten? Er veifolgte diesen Einfall mit Beziehung aufdas 3. Kepler'sche Ges.h (s. Ke pler), und brachte solchergestalt richtig heraus,daß die Atiracüon der Sonne im umgekehrten Deihälinisse des O-uadra>S ter Ent-fernung wirke; als er aber diese näinl che Doranksetzung auch auf den Mond an-wendete: so stimmte di- R-chnung nicht, weil die zu Grunde gelegte Größe desErdhalbmessers jener Zeit noch weht scharf genug bekannt war. N., ter unterdeß(1866) wieder nach Cambridge hatte zurückkehren können, und daselbst den Gra-dum annahm, theilte sich deßhalb auch hierüber nicht mir; bloß daß er 2 Jahr-