s

Da nun L — l

6 L

und folglich eine Funktion von ^ ist, indem

eine bekannte Funktion hon ^ ist; so erhält mau, wenn man den aus dervorhergehenden Gleichung gezogenen Werth- von L, sowie die von p, g. rin der Gleichung (ß) (4) substituirt, eine Gleichung in partiellen Diffe-rentialen von <P, welche, da sie diese unbekannte Grüße allein enthält, zuihrer Bestimmung hinreicht. Die ganze Schwürigkeit wird also auf dieseeinzige Integration gebracht.

8) Bey den bekannten elastischen Flüssigkeiten ist die Elasticität allezeitder Dichtigkeit proportional, so daß man für diese flüssige Körper s — iLhat, wenn i einen beständigen Coefficienten bedeutet, den man, wennman den Werth der Elasticität für eins gegebene Dichtigkeit kennt, be-stimmen kann.

So ist für die Luft die Elasticität dem Gewichte einer Säule Queck-silber in dem Barometer gleich. Nennt mau daher ll die Höhe dos Ba-rometers für eine gewisse Dichtigkeit der Luft, die man zur Einheit an-nimmt, u die Dichtigkeit des Quecksilbers d. h. das Verhältniß? in Zah-len der Dichtigkeit des Quecksilbers zu der ber Lust, welches init dem derspecifischen Schweren einerlei ist, und Z die beschleunigende Kraft derSchwere; so hat man, wenn H — i ist, s---Znbl;. folglich i ^ Znbl;wo man zu bemerken hat, daß n ll die Höhe der als homogen angenom-menen Atmosphäre ist. Bezeichnet man daher diese Höhe durch ll; so

sts

hat man einfacher t --- Ach und folglich s — A.ll -ä. Weil also Q s.^- ;

so hat man L --- Akl. Die Gleichung (§) (4) kann aber folgendeForm erhalten

st. lü

^ cit

6.

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Substituirt man daher —. -7— , , —— anstatt 1 0.,

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r..... und multiplicirt durch All; so wird sie

Bblb ßll