Tremper la hauteur du Pôle, etc. 1 5

Î joJaire observée à Paris a d’abord 4 ?° > et ensuite 5 i 9 derauteur, la différence étant 4°, on en prendra la moitié,c’est-à-dire z°, ce sera la distance de l’étode au pôle ; ces 2°ajoutés à 47 e » qui est la plus petite hauteur de 1 étoile, don-neront la hauteur du pôle , qui sera par conséquent de qg*'’-'C est ainsi que les étoiles circumpolaires, ou voisines du pôle,servent à trouver sa hauteur. On la trouve aussi par la hauteurméridienne du soleil dans les deux solstices (70).

34 - La hauteur du pôle et la hauteur de l’équateur fontensemble go°, en sorte que, la première étant connue, on anécessairement la seconde. Soit P le pôle, et Q l'équateur,PH la hauteur du pôle, EO celle de léquateur; le demi-cerclaHZO est la partie visible du ciel qui a 180° ; si on en retranchale quart-de-cerele PZE,qui est la distance du pôle à l'équateur,c’est-à-dire 90°, il en doit rester nécessairement go autres;donc les arcs HP et EO, qui restent après avoir été PZE, fontensemble 90°: donc la hauteur du pôle H. P est le comju.Émesit (\)de la hauteur de l’équateur EO.

35 . (Juand la hauteur du pôle est de go°, ou que le pôle est au*énh , 1 équateur est dans l’horizon même, il n’a point de hauteur ;à mesure que le pôle s’abaisse d’un côté, l’équateur s’élève del’autre, et précisément de la même quantité ; donc ce qui manqua•d’un côté aux go° se retrouve de l’autre. De là il suit que lahauteur de l’équateur est égale à la distance du pôle au zénit,c’est à-dire à PZ ; car ZH est de 90° , puisque du zénit àl’horizon il y a nécessairement un quart-de-cercle ; ainsi HPest le complément de P Z : mais nous venons de voir dansl’article précédent que HP est le complément de EO ; donc P Zest égal à EO, c’est-à-dire que la distance du pôle au zénit estégale à la hauteur de l’équateur.

36 . Par la même raison la distance ZE du zénit à l’équateurest égale à la hauteur du pôle PH ; car Z H et PE sont chacunde 90°: si vous en retranchez la partie commune PZ, il resteradeux arcs égaux PH et ZE, c’est-à-dire la hauteur du pôle etla distance de l’équateur au zénit.

On peut considérer aussi que ZE et EO font ensemble 90° :mais EO est encore le complément de PH ( 35 ); donc ZE estégal à PH.

(1) On appelle complément d’un arc ce qui lui manque pour faire 90°,«t /supplément ce qui lui maoque pour aller k 180 0 .