Mouvemens des Planètes. i4g

* deux causes principales qui contribuent à changer les latitudesdes pianotes. 11 est également prouvé que les orbites planétairessont des plans qui passent par le centre du soleil, car on les voits’écarter également de l’écliptique au nord et au midi.

4 -i 3 . Les orbites des planètes étant toutes dans des plansdiftérens et différemment inclinés, il a été nécessaire de rap-porter ces divers mouvemens h un même plan pour pouvoir lescalculer tous par une méthode uniforme : on a choisi pour ceteffet le plan de l’écliptique, ainsi que nous l’avons expliqué("98}, et cela pour deux raisons ; l’a première, c’est que le soleilétant le plus remarquable de tous les astres , celui que l'onobserve le plus facilement en tout tems, il est plus naturel de lechoisir pour terme de comparaison, et de rapporter à son orbitecelles des autres planètes ; la seconde raison de cette préférenceest que les orbites planétaires s’écartent peu de l’écliptique, etlonl avec elle de très petits angles , en sorte que les réductionssont moindres et plus commodes que si l’on rapportoit lesorbites à un autre plan, comme seroit celui de l’équateur.

424 . Un plan en général est une surface sur laquelle on peuttracer en tout sens une ligne droite : c’est la définition la plusexacte qu’on en puisse donner ; car une surface n’est plus unplan si une ligne droite ne s’y confond et ne s’y réunit pasflans tous ses points et en tous sens. De cette définition l’onpeut aisément tirer toutes les propriétés des plans, telles qu’ellessc trouvent dans le XI e livre d’Euclide; mais il me suffira derappeler ici celles dont nous ferons le plus d usage.

Un plan incliné sur un autre le coupe suivant une lignadroite, qu’on appelle la commune section; ainsi le plan DABC,planche VU, fig. 4b > et I e plan FABE, passant tous deux par laligne AB, qui leur est commune, on nommera cette ligne ABla commune section de ces deux plans.

420. Si, lorsque deux plans se coupent, on tire dans chacunde ces plans une ligne droite perpendiculaire à la communesection eu un meme point, ces deux lignes feront entre elles unangle égal à l’inclinaison des deux plans ; en effet nous n’avonsAucune maniéré plus naturelle de mesurer l’angle d’inclinaisonde deux [dans que de prendre l'inclinaison des lignes dont cesplans sont formés ; mais il faut choisir des lignes perpendicu-laires à la section.

F.n effet , si le plan ABCD est incliné sur l’autre planABEF, en sorte que AB soit leur commune section, et queles lieues EB, CB, soient perpendiculaires sur la sectio»

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