TDe la Parallaxe. 221

trouve une différence double de la parallaxe. Cette méthode aété principalement employée, par Cassini et Elamstéed, pourtrouver la parallaxe de mars, et par conséquent celle du soleil.

5 q 8 . La troisième méthode pour déterminer la parallaxe estcelle cpii suppose deux observateurs très éloignés l'un de l’au-tre, observant tout-à-lu-fois la hauteur d’un astre dans le méri-dien; c’est la plus naturelle et la plus exacte: c’est celle quej’ai employée, en 1761 , lorsque La Caille étoit au cap de Bonne-Espérance, et que j’observois en même teins la lune à Berlin,pour trouver sa parallaxe, qui n’avoit jamais été déterminée,par une méthode aussi exacte. ( Mini . de l’acad. iy 5 i )

Le cas le plus simple de cette méthode est celui où l’on auroitun observateur en O (Jîg . 69), et un autre en D, qui seroitéloigné du premier de la quantité OD, égale à-peu-près à unquart de la terre. Le premier étant en O , il observerait un astrehl à l’horizon ; le second, étant en D, l’observerait à son zénit:dans ce cas l'angle OHT, qui est la parallaxe horizontale, seraitégal à l’angle HTE, c’est-à-dire au complément de l’arc OD,qui est la distance des deux observateurs, ou la différence deleurs latitudes; car je les suppose placés sous le même méridien.

Il est impossible que les circonstances locales nous donnentdans la pratique un cas aussi simple que celui-là. Ainsi nousallons voir ce qui arrive cpiand les deux observateurs sont à unedistance quelconque, et que l astre leur paroît à des hauteursquelconques.

Supposons, comme en 1 , un observateur B (Jîg. 70) situé

à Berlin , et un autre en C ou au cap de Bonne-Espérance; L lalune que nous observions tous deux en même teins dans le mé-ridien ( il n’importe que ce soit précisément au même instant,pourvu qu’on sache de combien a dû varier la hauteur méri-dienne pendant l’intervalle des deux passages); CLT est laparallaxe de hauteur pour le cap, BLT est la parallaxe dehauteur à Berlin, la ,,oinme de ces deux parallaxes est l’angleCLB, différence totale entre les positions de la lune vues parles deux observateurs : c’est l’argument total de la parallaxe ho-rizontale; ce seroit leur différence si les observateurs voyoienttous deux l’astre au midi, ou tous deux au nord par rapport àla ligne TL. Quand on a les parallaxes de hauteur pour deuxlieux quelconques, il est aisé d’avoir la parallaxe horizontale,puisqu’il ne faut que les diviser chacune par le cosinus de lahauteur observée; il ne s’agit donc que de diviser l’effet total CLB£n (Jeux parles qui soient entre elles comme les cosinus des