LIVRE CINQUIEME.

Des Eclipses .

Çoo. T_jes éclipses arrivent lorsque la lune se trouve dans l’é-cliptique ( 544 J Si son orbite étoit dans l'écliptique même ainsique l'orbite du soleil, il y aurait des éclipsés dans toutes lesconjonctions et dans toutes les oppositions; mais l’orbite de lalune est inclinée de 5 ° sur l’écliptique ^yS), et ne la coupe nuedans les deux points que nous appelons les nœuds; ainsi 'eséclipses ne peuvent arr iver que dans les !ems où la lune est prèsde ces nœuds , et qu’elle estassez près de l'écliptique pourpnu-voir nous cacher le soleil qui ne qu tte jamais l’écliptique, ouentrer dans l’ombre de la terre qui est toujours aussi dans laplan de l’écliptique.

601. Le mouvement du soleil, celui de la lune . et relu : deses noeuds, produit dans le retour ch s éi l’pses des niée alités con-tinuelles, que les anciens durent avoir beaucoup de peine à dé-mêler : il paroît que six à sept cents ans seulement avant notreere on commença d’en apperçevoir la régularité.

602. Les anciens, voyant que les éclipses n’arrivoient pointd’une année à l’autre dans des intervalles de tems égaux et régu-liers, cliercherentcombien il falloit prendre de inoisou de jourspour avoir un mouvement de la lune qui fût toujours de lamême quantité dans le même intervalle de tems ; ils trouvèrentG 585 jours et 8 heures, qui l’ont 223 mois lunaires ou 18 arts et10 jours: il revenoit toujours une éclipse semblable au boutd’un pareil espace de tems, lorsque le soleil avoit lait 18 révolu-tions avec io 0 4 ob Dans cet intervalle toutes les inégalités de laluneavoient eu leurs cours, et recoinniencoient toutes ensemble,soit en longitude, soit en latitude. (Ptolcmèe Ahnag. L. l’E. )Halley appelle cet intervalle sarns , période caldaïquc, ou pé-riode de Pline. Il est probable que si les anciens parvinrent àprédire des éclipses, comme celle de Thaïes, 6 o 3 ans avant notreere, ce ne pouvoit être que par le moyen de cette période. C’estainsi que Halley prédit l’éclipse de soleil du deux juillet 1G84v. st. par le moyeu de celle qu’on avoit observée le 22 juin 1G66.Cette méthode suffit pour annoncer à-peu-près et sans calcul lesmois et les jours où il doit y avoir des éclipses : on se sert aussi da