Les Kclipses de Lune. 20g

tique KG, OM la perpendiculaire abaissée sur l’orbite relativeE VIS. Au moment oit l’éclipse commence, la Ituie étant en E,le bord de la lune touche en P le bord de l’ombre; ainsi fi estle Leu do la lune au commencement fie l'éclipse ; de mémo lepoint S est le lieu de la lune à la lin de l’éclipse, ou à la sortierie 1 ombre. Les triangles MÜE, MOS, sont égaux, puisqu'ilsont un coté commun OM, les côtés égaux ()E et OS, et qu’ilssont rectangles l’un et l’autre en M ; ainsi le côté Pi M est égalau côté MS ; donc le point M indique le inil'eu de i’éclipse;au lieu (pie le teins de l’opposition arrive quand la lune est airpoint L fie son orbite , sur un ceicle de latitude LO perpendi-culaire à l’écliptique KG dans le point O tpii est directement op-posé au soleil.

621. Dans le triangle LOM , formé par le cercle de latitudeOL et par la perpendiculaire OM, l’angle LOM est égalal’inclinaison de l'orbite relative de la lune (G09), puisque lapci pendiculaire à l’orbite et la perpendiculaire à l'écliptiquefuit nécessairement le même angle que 1 orbite lait avec l'éclip-tique: avec cet angle on a aussi le côté LO, latitude en oppo-sition; ou trouvera donc LM en faisant cotte proportion : Lerayon est au sinus de l’inclinaison comme la latitude OL està Vintervalle 1 ,M. On lu réduira en teins à raison du mouve-ment horaire de la lune, eu disant (609J) : Le mouvement lio~raire relat.f est. à 1 h 0:1 56 oo " ennuie l’espace ML est auterr.s ou'il y aura entre Vopposition et le milieu de l’ic/ipse. Onretranchera cet intervalle de teins du moment de l’opposition ,si la latitude de la lune est croissante ; on l'ajoutera au teins del'opposition , si la latitude esr décroissante , ou que la lune ailleen se rapprochant de 1 écliptique et du nœud, et l’on aura lemilieu do l'éclipse.

G22. Exlmple. Dans l’éclipse de lune du 17 mars 17G4 ontrouve par les tables que la pleine lune ou 1 opposition vraiedevoit arriver à 1 a h /j. f 5 <j !l ; le mouvement horaire île la lune«•toit de Zy' 9 .Z 11 eu longitude , et Z< zfî 11 en latitude, le mouve-ment horaire du soleil a 1 29^ ; la différence dos nionveinenshoraires Zt\* est au mouvement en latitude Z 1 z 6 n commele rayon est à la tangente de l'inclinaison relative 5 “ Zy 1 ; lecosinus de cette inclinaison 5 ° Z y' est au rayon comme la dif-férence des mouveiriens horaires en longitude, 34' 54 n , est aumouvement horaire de la lune sur son orbite relative 35 1 4 fl {609).

1 .a latitude de la lune en opposition étoit de Sj' 9' ' ; ie rayon

est au sinus de l'inclinaison 4^37'

comme lu latitude 3 ^' y 11

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