De VAberration des Etoiles. *®9

790 Supposons maintenant que 1 œil, au lieu d avancer de Aen B, avance de B en A, en sorte que le rayon arrive en A enmême teins que l’œil; si l’on décompose la vitesse CA f 784}suivant CE et CB , on verra aisément que la vitesse CE est dé-truite par la vitesse BA de la terre, et qu’il ne reste que CB onsa parallèle EA. Ainsi dans ce cas l’étoile paroitra s’élever au-dessus de la ligne que l’œil décrit, au lieu quelle paroissoits’abaisser dans le cas précédent (784); elle paroitra en E au liende paroître en C: toujours l’aberration porte une étoile du côtéoù va la terre.

Soit le cercle BGHK (fig- 96) l’orbite annuelle de la terre;lorsqu’elle parcourt l’arc BG et ensuite l’arc DK, elle paroîtaller en deux sens opposés: dans le premier cas, l’étoile est enopposition, et paroît à gauche du lieu moyen E; dans le secondcas, la terre , allant de D en K, l’étoile est en conjonction aveale soleil, et paroît adroite, c’est-à-dire à l’occident du point Esur une ligne DS, inclinée de 20 , h Quand la terra décrit lapetit arc FL, l’aberration diminue, parcequ’il n’y a que la valeurde la perpendiculaire EN qui cause de l’aberration; et cettepartie EN est plus petite que LF, dans le même rapport que lecosinus de l’arc GL de l’élongation est plus petit que le rayon ,ou SV plus petit que SL : en effet l’angle SLE est droit ainsi quel’angle NLV; ainsi, ôtant de part et d'autre l’angle ELV, ona l’angle FLN égal à l’angle VLS. Donc on a des triangles sem-blables LFN, SVL, qui donnent cette proportion, LF; EN ;;SL; SV. Ainsi l’aberration en longitude, qui dépend du mou-vement BG ou FN de la terre perpendiculairement au rayonmené vers l’étoile, est proportionnelle au sinus SV ou LT dala distance au point H, où elle est nulle, c’est-à-dire au pointde la quadrature.

Par la même raison , l’aberration en latitude dépend duchemin ou du mouvement de la terre dans la direction perpen-diculaire à celle que nous venons de considérer, c’est-à-dire du

Î ietit mouvement LN; et elle est proportionnelle au sinus doa distance GL, ou à la ligne LV, puisque dans les trianglesLFN , LVS, on a cette proportion, LF ; LN ; ; SL ; LV. Ainsi lavariation FN du sinus de l'arc LG est comme son cosinus SV,et la variation LN du cosinus est comme son sinus LV. Cettepropriété des petites variations ou des différentielles dans lacercle est d’un grand usage en astronomie.

791. Si l’étoile étoit au pôle de l’écliptique, on la verroi*toujours 20 'f en ayant du côté où va la terre; et par conséquent