5oS ABRÉGÉ B’A S T K O N O M I E , t IV. IX.tours : on parvient ensuite à connoitre ces équations en compa«rant les intervalles des différentes éclipses ; intervalles qui nedifferent entre eux qu’à raison des inégalités dont il s’agit.

835. La plus grande inégalité dans les retours des conjonc-tions et des éclipses est celle qui vient de l’inégalité du mou-vement de jupiter ; car la différence entre le retour d’une con-jonction et une révolution périodique complété du satellitedépend du mouvement de j'upiter vu du soleil dans cet inter-valle de tems, ou de l’arc que le satellite doit parcouiir pourrevenir à sa conjonction avec le soleil (827) : ce mouvement estirrégulier; ainsi les éclipses par cela seul ne reviendront pointdans des intervalles de tems égaux. L’intervalle entre deuxéclipses est égal à une révolution périodique du satellite, plusle tems qu’il lui faut pour atteindre l’ombre de jupiter, qui s’estavancée autant que jupiter lui-même, mais inégalement; orl’équation de jupiter (5o5) étant de 5° 3i', tantôt additive,tantôt soustractive, la somme de tous les petits intervallesdont chaque révolution synodique vraie excede chaque révo-lution périodique peut faire une différence de 11 0 2 ' entredeux observations.

836. Soit ABP {fig. 104 ) l’orbite de jupiter, S le soleil, F lefoyer supérieur de l’ellipse, autour duquel le mouvement dejupiter est sensiblement uniforme (495). Supposons un satellite«jui, dans une période de jupiter, fasse un nombre complet derévolutions synodiques ; lorsque jupiter a fait le quart de sa ré-volution en tems, c’est-à-dire que l’angle AF15, qui exprimel’anomalie moyenne, est de 90°, le satellite doit aussi avoirachevé le quart des révolutions synodiques moyennes qu’il peutfaire pendant une période de jupiter, et être parvenu au pointII, qui répond dans le ciel au même point que le lieu moyende jupiter : mais le satellite qui va de K en II arrivera en K, oùse fait la conjonction avec jupiter, et sera éclipsé long-temsavant que d’être airivé en H ; la différence KII est la mesurede l’angle KBH, égal à l’angle FI3S, qui est l’équation de jupiter,c’est-à-dire 5° 5i\ Le premier satellite emploie o h 3g f 22 N àparcourir 5° 5i 1 de son orbite: ainsi les éclipses que l’on observedevront avancer de 3g 1 22 11 au bout de 5 ans; six ans après ,lorsque jupiter sera dans la partie opposée de son orbite, ellesretarderont d’autant.

837 . Pour trouver la quantité de cette équation dans chaqueOrbite des satellites, on fait cette proportion : 3fio° sont à latfurée de la révolution synodique comme 5° 3o' 58 11 sont k un